Teorije svega – pokušaji da se svijet opiše SMS porukom

Etiketa kandidata za teoriju svega obično se lijepi na model koji je univerzalan (u smislu da ujedinjuje ranije partikularne modele i opisuje sve fenomene na najmanjim skalama) i matematički elegantan. Ivica Smolić piše o pokušajima da se opis cijele prirode svede na par osnovnih jednadžbi: Prelazimo li iz „ere redukcionizma“ u „eru izranjajućih fenomena“? Dolazi li atribut „fundamentalan“ u pitanje? Bi li bez redukcionizma naša slika svijeta ipak bila nepotpuna

Razvoj moderne fizike obilježen je redukcionističkom doktrinom, težnjom da se nepregledno bogatstvo prirodnih fenomena razloži na manji broj elementarnih objekata i njihovih interakcija. Tipičan fizikalni model sastoji se od nekoliko temeljnih principa i matematičkih jednadžbi koje u potpunosti opisuju neku specifičnu domenu. Na primjer, u klasičnoj elektrodinamici elektromagnetska polja opisana su Maxwellovim jednadžbama, njihovo djelovanje na naboje izrazom za Lorentzovu silu, i tako dalje. Cijeli zagonetni svijet munja, magneta i svjetlosnih pojava demistificiran je u nekoliko linija matematičkih izraza koji često osvanu na majicama kao zgodan meme. S obzirom da je redukcionistički program trijumfirao u različitim granama fizike, nameće se prirodno pitanje: možemo li onda i opis cijele prirode (a ne samo nekog njenog specifičnog dijela) svesti na par osnovnih jednadžbi? Ovakva hipotetička teorija, u žargonu poznata kao teorija svega, bi stoga trebala povezati i u potpunosti objasniti sve fizikalne aspekte našeg svemira.

Sveti gral redukcionizma

Pokušajmo za početak malo bolje razumjeti što bi teorija svega uopće trebala biti. Reduciranje prirode na elementarne dijelove nužno uključuje razotkrivanje prostorvremena i materije na sve manjim skalama. Na primjer, danas znamo da su kristali uređene strukture koje se sastoje od atoma, svaki atom sastoji se od atomske jezgre okružene elektronskim „omotačem“, atomska jezgra je nakupina protona i neutrona, a svaki od njih je nakupina tri kvarka koji među sobom razmjenjuju gluone i tako dalje. Demokritovsko razrezivanje jabuke rastvorilo je bezdan atomskih i nuklearnih matrjoški.

Demokritovo razrezivanje jabuke stvorilo je bezdan atomskih i nuklearnih matrjoški. S druge strane Newtonov univerzalni gravitacijski zakon ujedinio je opis zemaljskih fenomena (pad jabuka sa stabla) i nebeskih pojava (kruženje planeta oko Sunca)

Drugi važan aspekt redukcionizma je sinteza fizikalnih modela koji opisuju (naizgled) različite domene prirodnih fenomena. Newtonov univerzalni gravitacijski zakon ujedinio je opis zemaljskih fenomena (pad jabuka sa stabla) i nebeskih pojava (kruženje planeta oko Sunca). Maxwell je skupom matematičkih jednadžbi objedinio opis električnih i magnetskih pojava. Kvantna fizika, neophodna za opis prirode na atomskim skalama, i elektrodinamika ujedinjene su u tzv. kvantnoj elektrodinamici.

Teorija svega bi, kao ultimativni cilj redukcionizma u fizici, trebala analizu i sintezu dovesti do krajnje forme. Naivno je očekivati kako je to moguće postići s jednom „magičnom“ jednažbom čije su značenje i interpretacija samorazumljive. Teoriju svega tražimo u paketu s fizikalnim principima i pripadnim matematičkim alatima koji su neophodni za računanje njenih predikcija. Etiketa kandidata za teoriju svega obično se lijepi na model koji je univerzalan (u smislu da ujedinjuje ranije partikularne modele i opisuje sve fenomene na najmanjim skalama) i matematički elegantan. Je li neki model uistinu teorija svega odlučuje ultimativni sud u znanosti, eksperiment.

Što danas znamo

Potraga za objedinjenim modelom prirode ima svoje korijene još u starom vijeku, među pokušajima svođenja svih fenomena na četiri ili pet osnovnih „elemenata“. Trenutno najobuhvatniji, eksperimentom neosporen opis prirode sastoji se od opće teorije relativnosti i tzv. standardnog modela elementarnih čestica. Opća teorija je relativistički model gravitacije s kojom je Albert Einstein prije jednog stoljeća nadogradio raniju Newtonovu teoriju gravitacije. Standardni model opisuje ostali, negravitacijski dio prirode, s idejama koje su razvijane desetljećima, a kulminirale su 60-ih i 70-ih godina 20. stoljeća. On govori kako sve elementarne čestice možemo razvrstati na tri familije leptona i kvarkova, nekoliko baždarnih bozona (fotoni, gluoni, W i Z bozoni) i famozni Higgsov bozon. Leptoni i kvarkovi sačinjavaju materiju, a njihovo međudjelovanje posredovano je s navedenim bozonima.

Međutim, ovakav opis je krajnje nezadovoljavajući zbog niza razloga. Prije svega, riječ je o nezgrapnoj kimeri jer s jedne strane imamo kvantni standardni model, a s druge klasični opis gravitacije. Stoga, prva zadaća ujedinjenja je izgradnja konzistentnog modela kvantne gravitacije. Sam standardni model ima niz nerješenih pitanja, primjerice vezu među njegovim parametrima (mase i naboji elementarnih čestica), ponašanje mase Higgsovog bozona na velikim energijama i tako dalje. Konačno, astrofizička mjerenja su tijekom zadnjih par desetljeća razotkrila dva nova velika misterija: tamnu materiju i tamnu energiju.

Tamne materije ima približno pet puta više od vidljive, barionske materije, a sva materija čini samo trećinu gustoće energije u svemiru. Ostatak je prozaično nazvan tamnom energijom, koju obično modeliramo tzv. kozmološkom konstantom ili, još spekulativnije, hipotetičkim skalarnim poljima. Pitanje prirode kozmološke konstante je, prema svemu sudeći, najdublji problem trenutne fundamentalne teorijske fizike

Prisustvo nevidljive materije prvo je opaženo u brzinama kruženja zvijezda u galaksijama. Raspodjela vidljive materije nalaže kako bi ove brzine trebale opadati s udaljenošću od središta galaksije. Umjesto toga, krivulja brzina izravna se u manje-više ravan plato. Za sada nije jasno krije li se iza ove diskrepancije neka materija u galaksiji koja nije izravno vidljiva ili je ona posljedica odstupanja ponašanja gravitacijske interakcije od one predviđene općom teorijom relativnosti.

Kozmološka mjerenja dobivena mjerenjem raspodjele anizotropija u pozadinskom mikrovalnom zračenju1 otkrivaju još dramatičniju sliku o našem svemiru: tamne materije ima približno pet puta više od vidljive, barionske materije, a sva materija čini samo trećinu gustoće energije u svemiru. Ostatak je prozaično nazvan tamnom energijom, koju obično modeliramo tzv. kozmološkom konstantom ili, još spekulativnije, hipotetičkim skalarnim poljima. Pitanje prirode kozmološke konstante je, prema svemu sudeći, najdublji problem trenutne fundamentalne teorijske fizike. Njeno prisustvo u jednadžbama gravitacijskog polja predvidio je Einstein još prije stotinu godina, ali prve potvrde neiščezavanja ove konstante u našem svemiru pojavile su se tek krajem 90-ih godina prošlog stoljeća. Dosadašnji pokušaji objašnjenja mikroskopskog podrijetla kozmološke konstante, obično vezani uz doprinose tzv. vakuumske energije, daju sramotno promašene predikcije, više desetaka redova veličina veće od vrijednosti koja je uistinu izmjerena!

Nevolje s fizikom

Današnji najistaknutniji kandidat teorije svega je teorija struna. Ispravnije je govoriti u pluralu, skupu usko povezanih modela koji su doživjeli strelovit razvoj kroz 80-e i 90-e godine 20. stoljeća, da bi ulaskom u novo tisućljeće zaglibili u problemima, čija rješenja se ne naziru na obzoru. Polazna, osnovna ideja je izrazito jednostavna: sve danas poznate čestice i interakcije, opisane u standarnom modelu i općoj teoriji relativnosti, pobuđenja su fundamentalnih objekata, otvorenih i zatvorenih struna. Elegancija, međutim, dolazi s visokom cijenom. Prije svega, unutrašnja konzistentnost ovakve teorije zahtjeva 10 prostornovremenskih dimenzija i tzv. supersimetriju među fermionima (česticama materije) i bozonima (interakcijskim česticama). Do danas apsolutno ništa od ovog nije opaženo u prirodi, ali povijest nas uči kako ponekad trebamo biti jako strpljivi. Na potvrdu postojanja Higgsovog bozona čekali smo pola stoljeća, dok su gravitacijski valovi direktno opaženi cijelo stoljeće nakon prvog predviđanja2. Pa ipak, bez ikakve jasne vodilje od strane eksperimentalnih podataka razvoj teorije struna tapka u mraku, a na svako neopažanje neke od njenih predikcija redoviti odgovor je samo pomicanje parametara preko novih granica.

Kao direktnu posljedicu velikog ulaganja u teoriju struna, imamo problem „svih jaja u jednoj košari“. Lee Smolin, autor knjige The Trouble with Physics

Ovdje se pojavljuje i jedan dublji, društveno-politički problem. Kroz protekla tri, četiri desetljeća u istraživanje teorije struna uloženi su golemi resursi, kako u materijalnim sredstvima tako i u ljudima, odnosno akademskim pozicijama. Dio toga može se opravdati velikim napretkom u formalnom razumjevanju svih matematičkih alata na kojima je izgrađen standardni model, među kojima će neki možda imati primjenu i u drugim granama fizike. No, ovo nije primarni cilj navedenog programa i nije teško uvidjeti kako je teorija struna zasad daleko od ostvarenja svoje temeljne ambicije.

Kao direktnu posljedicu velikog ulaganja u teoriju struna, imamo problem „svih jaja u jednoj košari“, o kojem je iscprno pisao američki fizičar Lee Smolin 2006. godine u knjizi The Trouble with Physics. Alternativnih kandidata kvantiziranja gravitacije, odnosno teorija svega, ne manjka. Popis bi krenuo od tzv. petljane kvantne gravitacije (engl. loop quantum gravity), a nastavio se preko raznih diskretnih modela prostorvremena, nekomutativne gravitacije, twistora i tako dalje. Nema sumnje, daleko racionalniji izbor je dio resursa preusmjeriti i u ove smjerove istraživanja.

Što teorija svega nije

U medijima i popularnoznanstvenom štivu često zaiskre kritike upućene samom konceptu teorije svega. Među ovima valja se posebno osvrnuti na naredne dvije.

Razorni um: Kurt Gödel. Pokušaj sustavne aksiomatizacije kompletne matematike pomoću kojeg bi se mogle izvesti sve njene istinite tvrdnje sasječen je u korijenu

Početkom 20. stoljeća Alfred N. Whitehead i Bertrand Russell objavili su monumentalno djelo Principia Mathematica u tri toma, pokušaj sustavne aksiomatizacije kompletne matematike pomoću kojeg bi se mogle izvesti sve njene istinite tvrdnje. Međutim, ovaj program sasječen je u korijenu člankom iz 1931. u kojem je Kurt Gödel dokazao dva fundamentalna teorema formalne logike. Ugrubo, Gödelovi teoremi nam govore kako konzistentni formalni sustavi, dovoljno složeni da sadrže osnovnu aritmetiku, nužno sadrže istinite tvrdnje koje se ne mogu dokazati unutar njih samih, te je i sama konzistentnost nedokaziva unutar promatranog sustava. Pomalo površno frazirano, formalni sustavi uvijek pate od nepotpunosti. Nažalost, nije teško pronaći usiljene pokušaje primjene ovih rezultata u kontekstu gdje oni nisu relevantni3, među kojima su i komentari kako Gödelovi rezultati povlače (logičku) nemogućnost teorije svega jer će ona, tobože, nužno biti nepotpuna. Iako je, primjerice, zadaća matematičke fizike formalizacija i stroga analiza dijelova fizike, ne postoji nikakva naznaka kako inherentne logičke nepotpunosti o kojima govore Gödelovi teoremi imaju ikakav fizikalni značaj.

Nobelovac Philip W. Anderson sugerira da bi u fizici, a možda i šire u znanosti, trebalo preispitati upotrebu priloga „fundamentalan“. Jedan drugi nobelovac, Robert B. Laughlin odlazi korak dalje, proglašavajući kako u znanosti upravo prelazimo iz „ere redukcionizma“ u „eru izranjajućih fenomena“

Druga kritika polazi od problematiziranja uloge i korisnosti teorije svega. Što uopće možemo očekivati od temeljnih fizikalnih zakona? Prije svega, valja vrednovati znanje zbog znanja, bogatiji smo samim time što znamo kako stvari funkcioniraju „tamo dolje“. No, svaki put kada nam je namjera predvidjeti svojstva složenih sustava pomoću zakona koji upravljaju njegovim elementarnim dijelovima, moramo imati na umu kako su uvijek moguća ozbiljna praktična ograničenja. Na primjer, iako načelno možemo analizirati ponašanje N molekula neke tvari neovisno o veličini broja N, kada je riječ o brojevima poput onih koje nailazimo u nekoliko mola (N ~ 1024) potrebna računalna moć debelo premašuje sva ona s kojima danas raspolažemo, a vjerojatno i sva ona s kojima ćemo raspolagati u bliskoj i daljoj budućnosti. Srećom, nema razloga za očajavanje jer mi u ovoj situaciji sustav poput mirne čaše vode vrlo uspješno opisujemo s kolektivnim parametrima, poput volumena, temperature i tlaka.

Nobelovac Philip W. Anderson je 1972. godine u članku More is Different ukazao na duboku pogrešku naivnog očekivanja kako bi nam uspjeh u redukciji prirodnih zakona na mali broj onih temeljnih automatski trebao omogućiti reprodukciju svega ostalog u svemiru. Argumentirajući kako na svakoj skali imamo fenomene koji su neovisni o detaljima mikroskopske slike, Anderson sugerira da bi u fizici, a možda i šire u znanosti, trebalo preispitati upotrebu pridjeva „fundamentalan“. Jedan drugi nobelovac, Robert B. Laughlin, u knjizi A Different Universe: Reinventing Physics from the Bottom Down iz 2005. godine odlazi korak dalje, proglašavajući kako u znanosti upravo prelazimo iz „ere redukcionizma“ u „eru izranjajućih fenomena“ (engl. Age of Emergence).

Kakva je budućnost fizike?

Razumjevanje prirodnih fenomena u njihovim ekstremnim granicama jedna je od najvažnijih zadaća teorijske fizike. Na ovom putu smo razotkrili kvantne pojave, što nam je između ostalog omogućilo i razvoj računala na kojima upravo sada čitate ovaj tekst. Novo tisućljeće je došlo s novim problemima za fiziku. Izgradnja sve većih čestičnih akceleratora, koji su se do sada pokazali neophodnima za proučavanje prirode na sve manjim skalama, suočava se s velikim financijskim barijerama pa je za očekivati kako će relativno jeftiniji astrofizički eksperimenti preuzeti ključnu ulogu u narednim desetljećima. Unatoč raznovrsnim kritikama spram redukcionizma, naša slika svijeta ostat će nepotpuna bez teorije koja u potpunosti objedinjuje sve elemente standardnog modela i opće teorije relativnosti te objašnjava prirodu tamne materije i tamne energije.