Vaša je glava brže ušla u 2019. nego vaše noge, to brže što ste viši. Sadašnjost nema smisla

Razliku u ritmu protjecanja vremena na razini mora i na visini od 20 000 km iznad razine mora (što je tipična visina GPS-satelita) je takva da je svakako treba uzeti u obzir ako želimo postići preciznost navigacije na tlu od barem pet metara, piše Dario Hrupec

• Autor je docent na Odjelu za fiziku Sveučilišta Josip Juraj Strossmayer u Osijeku

Ispraćaj stare i doček nove godine prigoda je koja nas – htjeli, ne htjeli – podsjeća da vrijeme svima jednako teče. No, je li to zaista tako? Fizičari nam danas mogu reći da je uobičajena koncepcija vremena, koje postoji kao neovisni entitet i na isti način tik-taka svugdje u svemiru, zapravo predrasuda koju smo usvojili od svojih prethodnika, filozofa i fizičara koji su o vremenu bili promišljali. Za to općeprihvaćeno krivo poimanje vremena posebno je zaslužan Isaac Newton, koji je u svojem epohalnom djelu Matematički principi filozofije prirode doslovno napisao [1]: “Absolute, true, and mathematical time, of itself, and from its own nature flows equably without regard to anything external” (Apsolutno, istinsko i matematičko vrijeme, samo po sebi i po svojoj vlastitoj prirodi, jednako teče bez obzira na išta vanjsko).

Zaslužan za zabludu: Isaac Newton

“Što je dakle vrijeme? Ako me nitko ne pita, znam, ali ako bih htio nekome na pitanje to razjasniti, ne znam”, napisao je u svojim Ispovijestima sveti Augustin [2], simpatično i prostodušno poput učenika koji izjavljuje da “inače zna, samo ne zna objasniti”. Svima nam je poznat taj Augustinov osjećaj. Intuitivno poimamo vrijeme kao nepovratni slijed pojava, ali ga u biti ne razumijemo. Uveli smo vrijeme kao fizičku veličinu i definirali sekundu kao njezinu mjernu jedinicu. Ali to vrijeme koje možemo mjeriti nije ono Newtonovo “apsolutno, istinsko i matematičko vrijeme”. Spomenuta Newtonova izjava o vremenu zapravo je metafizička postavka. Pitanje “što je vrijeme” jedno je od temeljnih pitanja metafizike, središnje grane filozofije.

U tom smislu Whitrow svoju već legendarnu knjigu What is time?, prvi put objavljenu 1972. godine, počinje zgodnom anegdotom [3]. Kad je Samuil Marshak, ruski pisac i prevoditelj, bio tek došao u London, 1912. godine, nije još dobro vladao engleskim jezikom (kasnije je na ruski preveo Shakespearea i mnoge engleske pjesnike). Jednom je prilikom jednog prolaznika umjesto “What is the time?” (Koliko je sati?) upitao “What is time?” (Što je vrijeme?). Vidno iznenađen, čovjek je odgovorio: “Ali, to je filozofsko pitanje. Zašto mene pitate?”

Od Aristotela, preko Kanta i Hegela, do današnjih filozofa, o vremenu se puno promišljalo. No, za razliku od starih metafizičara, ovi današnji, koji se bave pitanjem vremena, imaju jednu prednost – možda i prilično tešku obavezu – da u svoje ideje uključe i spoznaje moderne fizike. Interakcija fizike i filozofije, slična interakciji znanosti i tehnologije, može dovesti do pozitivne povratne veze – jedno područje daje poticaj drugome, i obrnuto. Primjerice, važan utjecaj na razvoj Einsteinovih ideja o posebnoj relativnosti imali su filozofi David Hume i Ernest Mach. S druge strane, revolucionarne promjene u shvaćanju prostora i vremena koje je donijela teorija relativnosti, bile su daleko fascinantnije od svih dotadašnjih filozofskih ideja o vremenu.

Fizičari vrijeme ne definiraju, oni ga mjere. Vrijeme je ono što kaže sat: Einstein

Što se fizičarskog pristupa tiče, najprije treba znati da fizičari vrijeme ne definiraju. Umjesto toga, oni ga mjere. Einstein je navodno rekao: “Time is what the clock says” (vrijeme je ono što pokazuje sat). Ali, to mjerenje nije očitavanje s nekog univerzalnog kozmičkog sata, jer takav ne postoji, ni u stvarnom ni u prenesenom smislu. Mjerenje vremena svodi se na usporedbu s nekom poznatom periodičnom pojavom. Primjerice, između Nove godine 2009. i Nove godine 2019. Zemlja je orbitu oko Sunca prošla 10 puta. Ili, između paljenja prskalice i njezinog gašenja uteg na opruzi napravio je, recimo, 25 titraja. Ili, između događaja kad vaš sat upravo pokaže 0:00:00 i događaja kad taj sat pokaže upravo 0:00:01 ostvari se točno 9 192 631 770 (devet milijardi sto devedeset dva milijuna šesto trideset jedna tisuća sedamsto sedamdeset) titraja zračenja koje odgovara prijelazu između dva hiperfina nivoa osnovnog stanja atoma cezija-133. Ovaj zadnji primjer je suvremena definicija sekunde u Međunarodnom sustavu (Système International) mjernih jedinica.

Ali, ono što pokazuje jedan sat ne mora biti ono što pokazuje drugi sat. Da bi dva različita sata pokazivala isto vrijeme treba ih uskladiti ili sinkronizirati. Pokazalo se, međutim, da sinkronizacija uopće nije trivijalan problem, kao što možda izgleda, ni u praktičnom ni u teorijskom smislu. Zanimljivo je da se potreba za sinkronizacijom satova javila na samom kraju 19. i početku 20. stoljeća, vezano uz vozne redove vlakova. U to je doba, od 1902. do 1909. godine, mladi Albert Einstein radio u švicarskom patentnom uredu u Bernu i razmatrao patentne prijave. Mnoge od tih prijava odnosile su se baš na sinkronizaciju satova, aktualni problem toga doba. Osim toga, Einstein je iz svojeg ureda imao pogled na poznati zvonik u Bernu sa satom prema kojem su se sinkronizirale sve kolodvorske ure, a onda i satovi u drugim gradovima. Daleko od toga da su praktični problemi sinkronizacije satova bili jedini čimbenik koji je Einsteina vodio do posebne teorije relativnosti, ali svakako su bili jedan od faktora koji se ne mogu zanemariti.

Ono što je istodobno, ili simultano, za jednog opažača ne mora biti istodobno i za drugog opažača. Samo ako opažači miruju jedan u odnosu na drugoga, slažu se u opažanju simultanih događaja. Relativnost istodobnosti znači da ne postoji univerzalna stvarnost za sve nas. Sada ne znači ništa.

Misaoni eksperimenti koje je Einstein provodio vezano uz sinkronizaciju satova konačno su ga doveli do ključne spoznaje u koncepciji prostora i vremena koju danas nazivamo posebnom teorijom relativnosti. Jedan od prvih zaključaka koje je Einstein izveo iz svoja dva postulata – (1) načela relativnosti i (2) neovisnosti brzine svjetlosti o relativnoj brzini opažača i izvora svjetlosti – bila je relativnost istodobnosti. Ono što je istodobno, ili simultano, za jednog opažača ne mora biti istodobno i za drugog opažača. Samo ako opažači miruju jedan u odnosu na drugoga, slažu se u opažanju simultanih događaja. Ako se jedan opažač giba u odnosu na drugoga onda dva događaja koja su jednome od njih istodobni (on događaj A i događaj B opaža u istom trenutku), drugome nisu istodobni (on događaj A i događaj B opaža kao dva uzastopna događaja između kojih postoji neki vremenski razmak).

Ako na ovo reagirate s “dobro, pa što onda”, to najvjerojatnije znači da se niste dovoljno udubili. Relativnost istodobnosti znači da ne postoji univerzalna stvarnost za sve nas. Dobro… ako međusobno nismo predaleko i ako se ne gibamo prebrzo jedni u odnosu na druge onda se naše stvarnosti manje-više poklapaju. No, u općenitom slučaju one se ne poklapaju. Doslovno, možemo živjeti u različitim svjetovima mada smo u istom svemiru. Više o posebnoj teoriji relativnosti možete pročitati u tekstu Blizanci i istovremenost.

Carlo Rovelli: Ideja da širom svemira postoji dobro definirani sada je iluzija, neopravdana ekstrapolacija našeg vlastitog iskustva.

Druga potpuno fascinantna činjenica u vezi s vremenom jest da “sada” ne znači ništa [4]. Preciznije, “sada” kao istodobnost ima smisla samo jako lokalno, onoliko daleko koliko smo spremni tolerirati neodređenost. Konkretno, ako je druga osoba od nas udaljena tri metra onda ju vidimo onakvom kakva je bila prije 10 nanosekundi (nanosekunda je milijarditi dio sekunde). Za elektroniku je 10 nanosekundi nezanemariv period, no za ljudsku percepciju je potpuno zanemariv. Zato je naš “sada” i “sada” osobe udaljene tri metra praktički isti “sada”.

Najkraći vremenski interval koji ljudi, bez pomoći instrumenata, mogu zapaziti iznosi otprilike 100 milisekundi. Svjetlost za 100 milisekundi prevali put od 30 tisuća kilometara, što je gotovo opseg Zemlje. Zato na cijeloj Zemlji, iz ljudske perspektive, vlada praktički isto “sada”. Na temelju takvog iskustva skloni smo zaključak proširiti na cijeli svemir. No, premda je sadašnjost na Zemlji sasvim uobičajen  pojam, “sadašnjost svemira” nema nikakvog smisla. Čim se maknemo sa Zemlje “sada” ne znači više ništa.

Pitati se što je “sada” na Proksimi Centauri b je isto kao i pitati se iz Zagreba što je “ovdje” u New Yorku. Ne postoji “ovdje” u New Yorku, osim ako niste u New Yorku. Ne postoji “sada” na Proksimi Centauri b, osim ako niste na Proksimi Centauri b. To je zapanjujuća spoznaja.

Najbliži ekstrasolarni planet sličan Zemlji, Proksima Centaura b, udaljen je od nas otprilike četiri svjetlosne godine, što znači da je svjetlosti potrebno četiri godine da prevali tu udaljenost. Kad bismo Proksimu Centauru b izravno gledali teleskopom – što s današnjom tehnologijom još nije izvedivo, no zamislimo da jest – vidjeli bismo taj egzoplanet onako kako je izgledao prije četiri godine, ne kako izgleda sada. Isto tako, kad bi netko tamo mogao otputovati i slati nam radioporuke, svaka bi takva poruka do nas putovala četiri godine. Primjerice: “Halo Zemlja, upravo smo se sretno spustili na Proksimu Centauru b” značilo bi da su putnici sretno stigli prije četiri godine. Prirodno bi se bilo pitati što li rade sada, u ovom času. Međutim, to pitanje nema smisla. Pitati se što je “sada” na Proksimi Centauri b je isto kao i pitati se iz Zagreba što je “ovdje” u New Yorku. Ne postoji “ovdje” u New Yorku, osim ako niste u New Yorku. Ne postoji “sada” na Proksimi Centauri b, osim ako niste na Proksimi Centauri b. To je zapanjujuća spoznaja.

Možda pomišljate da je “sada” na Proksimi Centauri b ono što ćete vi tek za četiri godine vidjeti kroz teleskop. Krivo! To bi bilo tako samo u slučaju da vrijeme svugdje u svemiru teče jednako brzo. Ali ne teče jednako brzo. Ritam vremena ne ovisi samo o relativnom gibanju opažača nego i o gravitacijskom polju pa je u različitim dijelovima svemira različit. Različit je čak i na različitim mjestima na Zemlji. Primjerice, u podnožju zgrade vrijeme teče sporije nego na vrhu zgrade. S današnjim atomskim satovima taj efekt je mjerljiv. Iz opće teorije relativnosti možete točno izračunati kolika će biti razlika dvaju atomskih satova od kojih je jedan u prizemlju zgrade, a drugi na najvišem katu. Provedeni su mnogi takvi eksperimenti i slaganja s teorijom su izvrsna.

Ako baš hoćete, možemo ovu priču odvesti u ekstrem. Kad stojite na tlu, za vaša stopala vrijeme teče sporije nego za vašu glavu. Što ste viši, i što manje ležite, to vam glava brže stari nego noge. I to je mjerljivo! Današnji atomski satovi dosegli su takvu preciznost da ne treba jednoga od njih nositi na vrh visoke zgrade da biste proveli eksperiment s gravitacijskom dilatacijom vremena. Razlika u visini na kojoj je efekt danas opaziv smanjila se na svega jedan metar. Naravno, iznosi tih vremenskih razlika su toliko mali da su za ljudsku percepciju apsolutno beznačajni.

Poanta je da taj učinak – razlika u brzini protjecanja vremena – postoji. Nama je na Zemlji zanemariv za naša osjetila, ali nije zanemariv za naše instrumente. Primjerice, razliku u ritmu protjecanja vremena na razini mora i na visini od 20 000 km iznad razine mora (što je tipična visina orbite GPS-satelita) je takva da ju svakako treba uzeti u obzir ako želimo postići preciznost navigacije na tlu od barem pet metara. I to nije znanstvena fantastika nego naša svakodnevnica.

A kad uvažimo tu činjenicu, da je razlika u brzini protjecanja vremena stvarni fenomen, i kad ju protegnemo izvan našeg planeta, onda u kombinaciji s činjenicom da je brzina svjetlosti konačna (i ista za svakog opažača) dolazimo do zaključka da je “sadašnjost svemira” izraz koji nema smisla.  “The idea that a well-defined now exist throughout the universe is an illusion, an illegitimate extrapolaion of our own experience.” (Ideja da širom svemira postoji dobro definirani sada je iluzija, neopravdana ekstrapolacija našeg vlastitog iskustva.) [4]

Reference:

[1] Isaac Newton, Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, 1687. Book I, def. VIII, scholium

[2] Aurelije Augustin, Ispovijesti, Kršćanska sadašnjost, Zagreb, 1994. str. 263

[3] Gerald James, Whitrow, What is time?, Oxford University Press, New York, 2003. p. 1

[4] Carlo Rovelli, The order of time, Allen Lane, UK, 2018. p. 37-51