Kolika je vjerojatnost da ste bolesni ako je test pozitivan? Dva jednostavna pravila

Mnogi brkaju pouzdanost testa s njegovom prediktivnom vrijednosti. To je opasno. Mjesecima nakon lažno pozitivnog mamograma žene osjećaju anksioznost koja pogubno utječe na njihov život. Osobe s lažno pozitivnim testom na HIV upuštaju se u seks bez zaštite s drugim HIV-pozitivnim osobama, vjerujući da to više nije važno. Zvonimir Šikić predlaže dva jednostavna pravila kojima se liječnici mogu rukovoditi kod utvrđivanja vjerojatnosti da ste bolesni ako je test pozitivan i utvrđivanja vjerojatnosti da ste zdravi ako je test negativan

Poznato je da testovi ne razvrstavaju pojedince 100% točno. Stvarno stanje pojedinca, npr. bolestan je ili nije bolestan, ne podudara se s njegovim pozitivnim ili negativnim rezultatom testa. Unatoč tome, često se pretpostavlja da su pojedinci s negativnim rezultatom zdravi, a oni s pozitivnim bolesni.

Podsjetimo na neke pojmove. Senzitivnost testa je vjerojatnost da će testirani biti pozitivan pod uvjetom da je bolestan; simbolički Pr (+ | B). Specifičnost testa je vjerojatnost da će testirani biti negativan pod uvjetom da je zdrav; simbolički Pr (- | Z). Zajedničkim ih imenom zovemo pouzdanostima testa.

Ali liječnike i pacijente ne zanimaju te vjerojatnosti. Njih zanima vjerojatnost da je testirani bolestan pod uvjetom da je pozitivan, Pr (B | +) , i vjerojatnost da je testirani zdrav pod uvjetom da je negativan, pr (Z | -). Te vjerojatnosti zovu se pozitivna i negativna prediktivna vrijednost.

Uočite da Pr (+ | B)  nije isto što i Pr (B | +) , kao što Pr (- | Z)  nije isto što i Pr (Z | -). To je analogno razlici implikacija „ako p onda q“ i „ako q onda p“.

Senzitivnost i specifičnost testa ne ovise o učestalosti bolesti. Prediktivne vrijednosti, a one nas zanimaju, izrazito ovise o učestalosti bolesti. To još nije dovoljno shvaćeno.

Sljedeća tablica prikazuje odnos između učestalosti bolesti i prediktivnih vrijednosti, koje nas zanimaju, u testu koji je  95% pouzdan.

Učestalost bolesti u populaciji	Pozitivna prediktivna vrijednost (bolesni ako su pozitivni)	Negativna prediktivna vrijednost (zdravi ako su negativni)
0.1%	2%	99.99%
1%	16%	99.9%
5%	50%	99%
10%	67%	99%
30%	89%	97%
50%	95%	95%
70%	98%	89%
90%	99%	67%
95%	99%	50%

Ako je učestalost bolesti vrlo niska i vi ste pozitivni, vjerojatnost da ste bolesni ipak je vrlo niska. Uz malu učestalost bolesti pozitivan ne znači bolestan.

Prediktivne vrijednosti mogu se računati pomoću Bayesovog teorema, kako su  u tablici i izračunate. Ali liječnici i pacijenti često imaju problema s razumijevanjem Bayesovog zaključivanja. Gigerenzer je predložio metodu običnih frekvencija koja pomaže ljudima da ispravno provode Bayesove zaključke. Posljednjih godina medicinske škole širom svijeta počele su podučavati tu metodu kako bi mladim liječnicima pomogli razumjeti rezultate testiranja. No, mnogi liječnici još nisu u stanju procijeniti prediktivne vrijednosti iz relevantnih zdravstvenih statistika nego i dalje brkaju pouzdanost testa s njegovom prediktivnom vrijednosti.

To nije samo netočno, već je i opasno. Mjesecima nakon primanja lažno pozitivnog mamograma, žene osjećaju anksioznost koja pogubno utječe na njihov život i svakodnevno raspoloženje. Osobe s lažno pozitivnim testom na HIV upuštaju se u seks bez zaštite s drugim HIV-pozitivnim osobama, vjerujući da to više nije važno.  Mnogi počine i samoubojstvo. Sve je to u literaturi bogato dokumentirano.

Dakle, pravilo pozitivan = bolestan & negativan = zdrav pogrešno je i opasno. No, ono je mnogo jednostavnije od Bayesovog zaključivanja ili Gingerenzerovih frekvencija. Nažalost, ljudi se često drže jednostavnih pravila, bila ona ispravna ili ne bila. Stoga bi doktorima i pacijentima bilo korisno imati jednostavna pravila koja jesu ispravna. Ovdje nudim dva takva pravila (ona će uključivati učestalost bolesti, što jasno pokazuje da je ona nužna za korektnu interpretaciju testa).

POZITIVNO PRAVILO
Ako je zbroj maksimalne pouzdanosti i učestalosti manji od 100% i vi ste pozitivni,
onda je vjerojatnost da ste bolesni manja od 50%.

Na primjer, ako je učestalost bolesti 4%, specifičnost testa je 85%, senzitivnost testa 95% i vi ste pozitivni, vaše je šansa da ste bolesni manja od 50%; jer je 95% + 4% < 100%.

Važno je primijetiti da pozitivno pravilo jasno upozorava da je testiranje promašeno ako je učestalost bolesti mala. Ono ima smisla samo ako se ograničimo na testiranje uže populacije u kojoj je učestalost bolesti veća (a koja je određena kliničkim indikacijama i drugim indikatorima).

NEGATIVNO PRAVILO
Ako je učestalost bolesti manja od 50% i vi ste negativni, onda je vjerojatnost da niste bolesni veća od minimalne pouzdanosti.

Na primjer, ako je učestalost bolesti manja od 50%, specifičnost testa je 90%, osjetljivost testa je 95% i vi ste negativni, vaša je šansa da ste zdravi veća od 90%.

Nadamo se da bi ova pravila mogla biti od pomoći i liječnicima i pacijentima.