Posegnuti iza ruba svemira. Najstariji misaoni eksperiment u filozofiji i znanosti

Od epikurovaca i stoika do Newtona i današnjih filozofa, Arhitin scenarij opstaje kao najdugovječniji misaoni eksperiment zapadne misli, piše Pavel Gregorić. Iako je pogrešno osmišljen i pristran, on nipošto nije beskoristan - da jest, ne bi bio predmet tolikih rasprava i prilagodbi, koje demonstriraju kako su misaoni eksperimenti dragocjeni za spoznaju.

• Naslovna fotografija: Arhita pruža ruku preko ruba svemira. (Midjourney v7)

• Dr. sc. Pavel Gregorić znanstveni je savjetnik u trajnom izboru na Institutu za filozofiju u Zagrebu

U sjećanje na Nenada Miščevića[1]

Misaoni eksperiment jedno je od prepoznatljivih oruđa filozofâ. Uz pomoć misaonih eksperimenata filozofi nastoje vlastite teze učiniti bjelodanima i uvjerljivima ili pak suparničke teze učiniti suspektnima i neprihvatljivima. Nije lako odrediti što je točno misaoni eksperiment i kako se on razlikuje od analogije, ali obično je riječ o zamišljenom scenariju u kojemu se od čitatelja traži da si nešto predoči, da to pobliže razmotri i propita, nakon čega bi čitatelju nešto trebalo postati očigledno ili „intuitivno“, kako filozofi to kažu. Evo dva poznata primjera. Descartes od nas traži da zamislimo kako postoji zli demon koji je svoje nadnaravne moći upregnuo u to da nas zavara, pa Descartes pita postoji li nešto oko čega nas ipak ne bi mogao zavarati. Odgovor je da nas ne bi mogao zavarati oko našeg postojanja – dok god smo nečega svjesni (na to se odnosi ono Descartesovo „mislim“, odakle slijedi da postojim). John Rawls od nas traži da zamislimo kako se nalazimo iza „vela neznanja“ kad odabiremo načela prema kojima ćemo organizirati društvo u kojemu ćemo živjeti. U takvom scenariju, sugerira Rawls, odabrat ćemo načela koja su nepristrana, jer ne znamo hoćemo li u tom društvu završiti kao bogati ili siromašni, žene ili muškarci, zdravi ili s posebnim potrebama, tamne ili svijetle puti itd.

Gigov prsten u Platonovoj Državi, Tezejev brod kod Plutarha, Avicennin lebdeći čovjek, Galilejevi padajući utezi povezani užetom, Lockeov obrnuti spektar, Humeov Adam i vatra, Newtonova rotirajuća kanta vode, Leibnizov mlin, Einsteinov vlak i zraka svjetlosti, Searleova kineska soba, Jacksonova neuroznanstvenica Mary, jureći vagon i skretnica – neki su od poznatih misaonih eksperimenata uz pomoć kojih su filozofi i znanstvenici potkrepljivali svoje tvrdnje i teorije. Često su misaoni eksperimenti predmetom zasebnih rasprava, bili su prilagođavani različitim intuicijama i generirali nove eksperimente, pa se može učiniti da misaoni eksperimenti imaju svoj vlastiti život. No koji je prvi misaoni eksperiment u povijesti zapadne misli? Neki ugledni povjesničari filozofije tvrde da je to Arhitin misaoni eksperiment kojim je dokazivao beskonačnost svemira.

­­

Arhita je vjerojatno bio malo stariji od Platona, pa se stoga može reći da je njegov misaoni eksperiment stariji od Platonovih. (CC0)

Arhita iz Tarenta u Južnoj Italiji bio je Platonov poznanik s prijelaza 5. u 4. stoljeće pr. n. e. Vjerojatno je bio malo stariji od Platona pa se stoga može reći da je njegov misaoni eksperiment stariji od onih Platonovih. Arhitini spisi nisu sačuvani, pa sve što znamo o njemu dolazi iz kasnijih izvora. Najraniji izvor za Arhitin misaoni eksperiment je Eudem, Aristotelov učenik s otoka Roda – bar ako je za vjerovati Simpliciju (6. st. n. e.). U svom golemom komentaru uz Aristotelovu Fiziku Simplicije je zapisao (467.26–35 Diels):

Arhita je, kako veli Eudem, ovako iznosio svoj argument: ‘Ako bih se našao na granici primjerice najvišega neba <tj. neba koje nosi zvijezde stajačice>, bih li mogao ispružiti ruku ili štap u ono vani, ili ne bi? Apsurdno je da ne bih mogao. A ako mogu, ono izvan bit će ili tijelo ili prazan prostor.’

Simplicije nastavlja:

Nema razlike <je li ono izvan tijelo ili prazan prostor>, kao što ćemo vidjeti. Dakle, <Arhita> će uvijek na taj način ići do onoga što se u danom slučaju smatra granicom i postaviti isto pitanje, pa ako se uvijek nađe nešto drugo da primi štap, očito je <ono izvan> beskonačno.

Mala povijesno-umjetnička digresija. Ovaj poznati bakrorez prikazuje čovjeka kako u pomalo neobičnom položaju pruža ruku i štap izvan granice neba. Čini se da je taj motiv inspiriran Arhitinim misaonim eksperimentom. Kozmička mašinerija koja se vidi s one strane granice evocira prvo viđenje proroka Ezekijela (1,4–26), gdje se spominju oblaci, „bukteći oganj obavijen sjajem“ i Božja kola s „kotačem unutar kotača“. Iako se ovaj bakrorez ponekad pripisuje školi Albrechta Dürera i smješta na početak 16. stoljeća, zapravo ga ne nalazimo prije bogato ilustrirane popularno-znanstvene knjige Camillea Flammariona L’atmosphère: météorologie populaire iz 1887. godine (str. 165).

Vratimo se Arhitinu argumentu u Eudemovoj verziji i Simplicijevoj razradi. Možemo taj argument raščlaniti na sljedeći način:

(i) Zamislimo Arhitu kako stoji na granici najvišeg neba.

(ii) Ili (a) Arhita neće moći ispružiti svoju ruku izvan te granice ili (b) Arhita će moći ispružiti svoju ruku izvan te granice,

(iii) (a) je apsurdno,

(iv) stoga (b);

(v) ali ako (b), onda će Arhita ispružiti svoju ruku u neko tijelo ili u prazan prostor,

(vi) ili je (c) to tijelo ili prazan prostor neograničen ili je (d) to tijelo ili prazan prostor ograničen,

(vii) ako (c), svemir je beskonačan,

(viii) ako (d), dosegnuvši granicu tog tijela ili praznog prostora, koraci (ii)–(viii) mogu se ponavljati ad infinitum;

(ix) dakle, svemir je beskonačan.

Nekoliko napomena o strukturi argumenta. Prvo, imamo jasno definiranu hipotezu – da je svemir beskonačan – koja se dokazuje pomoću zamišljenog scenarija. Drugo, argument ima strukturu reductio ad absurdum. Imamo ekskluzivnu disjunkciju (ili-ili) u kojoj je jedna opcija apsurdna. Treće, neapsurdna opcija tvrdi postojanje nečega izvan granice najvišeg neba, bilo da je riječ o nekom tijelu ili o praznom prostoru koji može primiti ispruženu ruku. Naravno, to pokazuje samo da postoji nešto izvan granica ovog našeg svijeta obujmljenog najvišim nebom, a ne to da je svemir u apsolutnom smislu – univerzum, sve što postoji – beskonačan. Zato imamo četvrti korak: ako je to izvanjsko tijelo ili prazan prostor beskonačan, odlično, dokazano je da je svemir beskonačan; međutim, ako se to izvanjsko tijelo ili prostor pokaže konačnim, cijeli se postupak ponavlja i to se može učiniti beskonačno mnogo puta, što opet dokazuje da je svemir beskonačan.

Prva poteškoća s ovim argumentom je navodna apsurdnost prve opcije. Zašto Arhita misli da bi bilo apsurdno da ne može ispružiti ruku ili štap izvan granice najvišega neba? Vjerojatno mu je bilo nezamislivo da bi ga išta moglo spriječiti: u razrijeđenom području zvijezda sastavljenih od vatre ili etera, kako su to smatrali u antici, vjerojatno ne bi mogla postojati čvrsta granica koja bi pružila otpor ruci ili štapu. Doista, postoji verzija istog misaonog eksperimenta u Lukrecijevoj poemi O prirodi stvari (I.968–983) gdje zamišlja osobu na granici najvišega neba kako baca koplje, a koplje se ili odbija od čvrste granice ili prolazi kroz nju i nastavlja svoju putanju izvan.

­­

Lukrecije opciju da se koplje odbije uzima kao pozitivnu premisu. (CC0)

Zanimljivo je što epikurovac Lukrecije ne smatra opciju da se koplje odbije apsurdnom, nego je uzima kao pozitivnu premisu. Naime, ono što uzrokuje odbijanje koplja na granici najvišeg neba bio bi nekakvo čvrsto tijelo koje okružuje nebo izvan, a to vanjsko okružujuće tijelo je ili beskonačno ili konačno. Ako je beskonačno, odlično, stvar je riješena, a ako je konačno, opet se može pitati što se događa na njegovoj granici, i tako u beskonačnost.

Najrazrađenija antička rasprava o Arhitinu misaonom eksperimentu može se pronaći kod Aleksandra iz Afrodizijade, aristotelovskog filozofa s početka 3. stoljeća n. e. i najuglednijeg antičkog komentatora Aristotela. Jedno od sačuvanih Aleksandrovih djela zove se Problemi i rješenja, u kojemu se razmatraju pojedinačni filozofski problemi i daju rješenja u skladu s Aristotelovom filozofijom. U tom se djelu nalazi poglavlje pod naslovom „Da ono što postoji nije beskonačno“ (Quaest. III.12, 101–107 Bruns). Ondje Aleksandar predstavlja Arhitin misaoni eksperiment na sljedeći način:

(i) Zamislimo Arhitu kako stoji na granici svemira.

(ii) Ili će (a) Arhita biti spriječen ispružiti svoju ruku izvan te granice, ili će (b) Arhita moći ispružiti ruku izvan te granice,

(iii) ako (a), postoji čvrsto tijelo izvan svemira,

(iv) ako (b), postoji prazan prostor izvan svemira,

(v) dakle, postoji nešto izvan svemira.

Kao dosljedan aristotelovac Aleksandar smatra da je svemir konačan, u cijelosti obuhvaćen vanjskom granicom najvišega neba, i da izvan svemira nema apsolutno ničega, ni praznog prostora ni bilo čega drugoga. U tome se aristotelovci razlikuju od epikurovaca, koji su Arhitin argument koristili kako bi dokazali beskonačnost praznine u kojemu nastaje i nestaje beskrajan broj svjetova, i od stoika, koji su Arhitin argument koristili kako bi dokazali beskonačnost praznine u kojoj se nalazi ovaj naš jedan i jedini svijet. Stoga je Aleksandru, kao zastupniku suparničke filozofske škole, bilo jako važno opovrgnuti Arhitin argument. Kako ga je Aleksandar opovrgavao?

U osnovi, Aleksandar tvrdi da Arhitin misaoni eksperiment počiva na onome što se danas zove „pogreška kompozicije“: zaključivanje o cjelini na temelju njezinih dijelova. Na primjer, ako pomislimo da će jelo biti ukusno jer je svaki sastojak ukusan, napravili smo pogrešku kompozicije. Tako Aleksandar tvrdi da su svi predmeti koje vidimo oko nas ograničeni nečim izvan njih; na primjer, voda je ograničena staklenom bocom u kojoj se nalazi, dok je klupa ograničena zrakom oko nje. Odatle što su svi predmeti u svemiru ograničeni nečim drugim izvan njih, tvrdi Aleksandar, ne slijedi to da je i cijeli svemir također ograničen nečim drugim izvana. Već Aristotel u Fizici (III.8, 208a11–14) tvrdi da nešto može biti konačno a da nije ograničeno ičim izvana. Svemir je upravo nešto takvo za Aristotela i njegove sljedbenike: konačan, ali ne ograničen nečim drugim izvana.

­­

Aleksandar iz Afrodizijade smatra da uvjerljivost Arhitina misaonog eksperimenta proizlazi odatle što nikada nismo vidjeli ništa što ne bi bilo ograničeno nečim drugim. (CC0)

Aleksandar ide još dublje i identificira psihološko podrijetlo Arhitina misaonog eksperimenta. Njegova uvjerljivost, smatra Aleksandar, proizlazi odatle što mi nikada nismo vidjeli ništa što ne bi bilo ograničeno nečim drugim i stoga ne možemo ponuditi protuprimjer tvrdnji da svemir mora biti ograničen nečim izvan njega. Štoviše, Aleksandar smatra da si ne možemo ni predočiti nešto konačno a da nije ograničeno nečim izvana; upravo naša nemogućnost da takvo što zamislimo čini Arhitin misaoni eksperiment uvjerljivim, a njegovu neistinitu konkluziju zavodljivo intuitivnom.

Aleksandar dalje piše: „Apsurdno je tvrditi da istina u stvarima za koje ne postoji odgovarajuća osjetilna zamjedba u cijelosti ovisi o svjedočanstvu osjetila“ (102.4–5) i savjetuje da se umjesto toga koristi svjedočanstvo razuma. Drugim riječima, kada predmet nadilazi naše iskustvo, moramo se okaniti rasuđivanja a posteriori i osloniti se na rasuđivanje a priori. U Aleksandrovu slučaju to bi vjerojatno značilo krenuti od Aristotelove definicije granice kao „posljednje točke svake stvari“ (Met. V.17, 1022a4–6), jer ta definicija ne podrazumijeva da sve što je konačno mora biti izvana ograničeno nečim drugim.

“Kako bi itko mogao ispružiti nešto u ništa?”

Dakle, ako misaonom eksperimentu pristupimo s dužnim oprezom, to jest ako zauzdamo svoje intuicije koje smo izgradili na temelju iskustva predmeta oko nas, trebali bismo odbaciti premisu (iii), „ako će Arhita biti spriječen ispružiti ruku izvan granice svemira, tada postoji čvrsto tijelo izvan svemira“. Arhita će doista biti spriječen ispružiti ruku izvan granice svemira, ali ne zato što postoji neko tijelo koje izvana ograničuje svemir i koje bi pružilo otpor Arhitinoj ruci, nego zato što je pružanje ruke u ništa nemoguće. „Jer kako bi itko mogao ispružiti nešto u ništa,“ pita se Aleksandar, „ili kako bi išta moglo biti u onome što uopće ne postoji?“ (107.1–3).

Možda bi se Aleksandrov odgovor mogao prilagoditi suvremenoj kozmološkoj teoriji. Prihvaćeno je gledište da je naš svemir konačan ali neograničen, što znači barem dvije stvari. Prvo, ne postoji ništa što svemir ograničuje izvana, jer izvan svemira ne postoji nikakvo prostorvrijeme. Nešto slično tvrdi Aleksandar kad veli da Arhita ne bi mogao ispružiti ruku izvan svemira jednostavno zato što ne postoji ništa „izvan“ u što bi uopće mogao ispružiti ruku. Drugo, ne postoji granica svemira do koje bi se moglo doći.

Traženje granice svemira je poput traženja konca horizonta: nikada ne možemo izaći izvan horizonta, jer se on uvijek proteže dalje i dalje, sve dok se ne vratimo na točku s koje smo krenuli. K tome, znamo da se svemir širi golemom brzinom, što bi značilo da horizont stalno obuhvaća sve više i više prostorvremena kojeg bi trebalo prevaliti prije nego se vratimo na početnu točku.

Slijedeći Aleksandra, problem s Arhitinim misaonim eksperimentom vidim u njegovu ishodištu, u fazi njegova „dizajna“. Točnije rečeno, smatram da je eksperiment pogrešno osmišljen jer je u njegovu scenariju svemir pojmljen po uzoru na predmete srednje veličine s kojima smo iskustveno upoznati, a svemir nije nešto takvo.

Ne samo da je pogrešno osmišljen, nego je i pristran. Naime, zamišljajući svemir kao predmet srednje veličine, Arhitin misaoni eksperiment pobuđuje intuicije koje proizlaze iz našeg iskustva upravo s takvim predmetima. Međutim, svemir nije usporediv s takvim predmetima i stoga ne bi trebao biti modeliran prema njima. Intuicije koje proizlaze iz našeg iskustva u ovom su kontekstu štetne. Umjesto da nas zaštiti od tih intuicija, Arhitin misaoni eksperiment počiva na njima.

Iako je pogrešno osmišljen i pristran, Arhitin misaoni eksperiment nipošto nije beskoristan. Uočavanje pogrešaka u misaonim eksperimentima dragocjeno je za spoznaju. Uostalom, da je Arhitin misaoni eksperiment beskoristan, on ne bi bio predmetom tolikih rasprava i prilagodbi, od epikurovaca i stoika, Aleksandra i Simplicija, preko Tome Akvinskog i Ivana Buridana, Nikole iz Oresmea i Rikarda iz Middletona, sve do Giordana Bruna, Pierrea Gassendija, Otta von Guerickea, Johna Lockea i Isaaca Newtona. Ovaj niz pokazuje da je riječ  ne samo o najstarijem nego i o najdugovječnijem misaonom eksperimentu u povijesti filozofije i znanosti.

• Bilješka

[1] Ovaj tekst temelji se na izlaganju koje sam održao 11. travnja 2025. godine u Rijeci, na međunarodnoj konferenciji posvećenoj Nenadu Miščeviću. Nenad se puno bavio misaonim eksperimentima tijekom svoje karijere. Posljednja knjiga koju je objavio je Thought Experiments (Cham: Springer, 2022).