Članci s oznakom "matematika"

27. siječnja 2025. / Rasprave

POVIJEST BROJEVA

Rimska i arapska notacija brojeva (5). Od računanja prstima do postupka na papiru. Materijalna sredstva i razvoj matematike.

U prvom dijelu članka Željko Ivanković prepričava dosadašnju raspravu o zamjeni rimskih brojeva/brojki arapskima, a zatim raspravu proširuje teorijom kognitivne arheologinje Karenleigh Overmann koja posebnu pažnju u formiranju koncepta broja posvećuje materijalnim sredstvima među kojima je i notacija. Ivanković ističe da razvoj nije bio skokovit, od otkrića do otkrića nego postupan i dugotrajan te postavlja pitanje koja je komponenta pozicijske notacije bila presudna za kasnija matematička otkrića

Željko Ivanković

15. siječnja 2025. / Članci

POVIJEST LOGIKE (3)

Logička korektnost, potpunost i kompaktnost. Gentzenov IF-sustav i Bethova semantička stabla

U trećem nastavku serijala o logici, Zvonimir Šikić fokusira se na pojmove logičke korektnosti, potpunosti i kompaktnosti, te predstavlja pravila i definicije za konstrukciju Bethovih semantičkih stabala.

Zvonimir Šikić

27. studenoga 2024. / Članci

POVIJEST BROJEVA

Jesu li rimski brojevi zbilja jednostavniji? Odsustvo povijesnih dokaza

U nastavku rasprave o povijesnom prelasku s rimskih na arapske brojeve, Zvonimir Šikić odgovara Aleksandru Hatzivelkosu na tezu da su rimski brojevi bili jednostavniji za korištenje neobrazovanom pučanstvu, ukazujući kako ne postoje dokazi da se metoda množenja "ruskog seljaka" koristila u Srednjem vijeku ili Renesansi.

Zvonimir Šikić

20. studenoga 2024. / Članci

POVIJEST BROJEVA

Jednostavnost je prednost rimskih brojeva. Egipatsko množenje i intuitivno zbrajanje

Rimski brojevi bili su jednostavniji i intuitivniji za opću populaciju, koja je stoljećima bila slabo obrazovana u Europi, piše Aleksandar Hatzivelkos u svojem doprinosu raspravi zašto je tranzicija s rimskih na arapske brojeve trajala gotovo pet stotina godina. Osnovne matematičke operacije s rimskim brojevima - zbrajanje, oduzimanje i množenje - zahtijevale su korištenje znatno manje informacija i znatno nižu razinu apstrakcije od arapskih brojeva.

Aleksandar Hatzivelkos

25. listopada 2024. / Rasprave

MATEMATIKA

Ključni problem rimskih brojeva. Razvoj prirodnih logaritama

Glavni problem sustava rimskih brojki je što nije imao nikakav sistematski način prikaza razlomaka, te je bio potpuno neprimjeren za precizne izračune u astronomiji, kao i za razvoj prirodnih logaritama, piše Zvonimir Šikić u reakciji na tekst Željka Ivankovića o knjizi Stephena Chrisomalisa o povijesti brojevnih sustava. Ističe kako su se još u antici za takve izračune koristili pozicijski brojevni sustavi.

Zvonimir Šikić

25. rujna 2024. / Rasprave

ŠTO JE LOGIKA (2)

Logika sudova. Kondicionali, bikondicionali i implikacije

U drugom nastavku serijala o logici, Zvonimir Šikić proširuje teorijske temelje logike sudova funkcijama kondicionalom i bikondicionalom, te pojašnjava logički pojam implikacije unutar IF-sekventi.

Zvonimir Šikić

18. rujna 2024. / Publikacije

MATEMATIKA

Zasto je arapskim brojevima trebalo vise od pola milenija da zamijene rimske?

Stephen Chrisomalis u knjizi Reckonings istražuje zamjenu rimskih brojeva arapskima kao složen proces koji je trajao više od pet stoljeća, osporavajući uvjerenje da su arapski brojevi prihvaćeni isključivo zbog efikasnosti, piše Željko Ivanković. Koristi se uvidima iz lingvistike, kognitivne znanosti i povijesti kako bi objasnio okolnosti promjene notacije brojeva, pri čemu otvara put potpunijem razumijevanju povijesti i značenja matematičkih koncepata poput - nule.

Željko Ivanković

8. kolovoza 2024. / Rasprave

ŠTO JE LOGIKA (1)

Zaključivanje u prirodnom i artificijelnom jeziku. Od Aristotela prema Fregeu

U prvom nastavku serijala o logici, Zvornimir Šikić predstavlja njene temeljne forme, definicije i teoreme, te pokazuje kako je apstrahiranje formi iz prirodnih jezika logiku čvrsto vezalo uz njihovu sintaksu.

Zvonimir Šikić

26. lipnja 2024. / Rasprave

POVIJEST MATEMATIKE

Kako su nastali brojevi, računanjem ili apstrahiranjem

U drugom članku o radu francuske matematičarke i povjesničarke Karine Chemla fokus je na njezinom istraživanju o razvoju brojeva i decimalnog sustava s mjesnom vrijednošću broja u Kini. Prema Željku Ivankoviću istraživanje povijesti i matematičke prakse u različitim kulturama potkrepljuje zaključak o praktičnoj prirodi matematike

Željko Ivanković

8. lipnja 2024. / Publikacije

POVIJEST MATEMATIKE

Je li matematika Zapada superiorna matematici Istoka?

Tijekom povijesti a i danas u različitim se dijelovima svijeta matematika drukčije prakticirala. Francuska povjesničarka matematike i filozofkinja Karine Chemla smatra te razlike bitnima za razumijevanje prirode matematike. No, suprotstavlja se predodžbi prema kojoj je matematika na Zapadu superiorna matematici Istoka. Željko Ivanković prikazuje njezin zbornik o povijesti matematičkog dokaza na Istoku i Zapadu u kojem objašnjava i razlike između tih matematičkih kultura.

Željko Ivanković