Članci s oznakom "matematika"

22. kolovoza 2025. / Rasprave

MATEMATIKA

Novi način brojanja. Algoritam koji čita Hamleta i baca novčiće

Kada brojevi postaju preveliki, brojanje postaje aproksimativno, bez obzira radi li se o životinjama ili ljudima, ili o realnim brojevima zapisanim u arhitekturi računala, piše Aleksandar Hatzivelkos. Nedavno otkriveni CVS algoritam omogućava jednostavnu no dosta preciznu aproskimaciju, uz minimalno korištenje resursa.

Aleksandar Hatzivelkos

12. kolovoza 2025. / Članci

POVIJEST LOGIKE (6)

Bulovska logika pojmova. Forme, strukture i implikacije

U uvodu u bulovsku logiku pojmova, Zvonimir Šikić povezuje pojmovne i egzistencijske forme, uvodi interpretacije kroz B–strukture i objašnjava kako logičke veze među pojmovima zahtijevaju sofisticiranije testove valjanosti nego što ih nudi istinosno–funkcionalna analiza.

Zvonimir Šikić

27. lipnja 2025. / Članci

POVIJEST LOGIKE (5)

Aristotelova silogistika. Jednostavna i jedina simbolička logika kroz dva milenija

Aristotelova silogistika bila je prva formalna logička teorija, a dvije tisuće godina bila je i jedina simbolička logika, piše Zvonimir Šikić. Ona se može svesti na jednostavnu primjenu Vennovih dijagrama, no bitna je kako bi se jasnije predočio napredak na polju logike u proteklih sto pedeset godina.

Zvonimir Šikić

26. svibnja 2025. / Članci

POVIJEST LOGIKE (4)

Formalizacije logike sudova. Frege i Kneale, generatori i testovi

U četvrtom nastavku serijala o povijesti logike, Zvonimir Šikić pokazuje kako su Fregeov modus ponens i minimalna logika evoluirali u Knealeove multiplarne dedukcije koje zatvaraju krug korektnosti, potpunosti i odlučivosti.

Zvonimir Šikić

21. veljače 2025. / Rasprave

POVIJEST BROJEVA

Rimska i arapska notacija brojeva (6). Dva tipa povijesti matematike

Rimske su brojke slijepa ulica iz koje se dalje ne može razviti nikakva matematika, piše Zvonimir Šikić u novom nastavku polemike o povijesti rimskih i arapskih brojki. Osim za logaritme, rimske brojke su kočnica i za druge stvari poput algebre, analitičke geometrije, kalkulusa... za svu matematiku od renesanse na dalje.

Zvonimir Šikić

27. siječnja 2025. / Rasprave

POVIJEST BROJEVA

Rimska i arapska notacija brojeva (5). Od računanja prstima do postupka na papiru. Materijalna sredstva i razvoj matematike.

U prvom dijelu članka Željko Ivanković prepričava dosadašnju raspravu o zamjeni rimskih brojeva/brojki arapskima, a zatim raspravu proširuje teorijom kognitivne arheologinje Karenleigh Overmann koja posebnu pažnju u formiranju koncepta broja posvećuje materijalnim sredstvima među kojima je i notacija. Ivanković ističe da razvoj nije bio skokovit, od otkrića do otkrića nego postupan i dugotrajan te postavlja pitanje koja je komponenta pozicijske notacije bila presudna za kasnija matematička otkrića

Željko Ivanković

15. siječnja 2025. / Članci

POVIJEST LOGIKE (3)

Logička korektnost, potpunost i kompaktnost. Gentzenov IF-sustav i Bethova semantička stabla

U trećem nastavku serijala o logici, Zvonimir Šikić fokusira se na pojmove logičke korektnosti, potpunosti i kompaktnosti, te predstavlja pravila i definicije za konstrukciju Bethovih semantičkih stabala.

Zvonimir Šikić

27. studenoga 2024. / Članci

POVIJEST BROJEVA

Jesu li rimski brojevi zbilja jednostavniji? Odsustvo povijesnih dokaza

U nastavku rasprave o povijesnom prelasku s rimskih na arapske brojeve, Zvonimir Šikić odgovara Aleksandru Hatzivelkosu na tezu da su rimski brojevi bili jednostavniji za korištenje neobrazovanom pučanstvu, ukazujući kako ne postoje dokazi da se metoda množenja "ruskog seljaka" koristila u Srednjem vijeku ili Renesansi.

Zvonimir Šikić

20. studenoga 2024. / Članci

POVIJEST BROJEVA

Jednostavnost je prednost rimskih brojeva. Egipatsko množenje i intuitivno zbrajanje

Rimski brojevi bili su jednostavniji i intuitivniji za opću populaciju, koja je stoljećima bila slabo obrazovana u Europi, piše Aleksandar Hatzivelkos u svojem doprinosu raspravi zašto je tranzicija s rimskih na arapske brojeve trajala gotovo pet stotina godina. Osnovne matematičke operacije s rimskim brojevima - zbrajanje, oduzimanje i množenje - zahtijevale su korištenje znatno manje informacija i znatno nižu razinu apstrakcije od arapskih brojeva.

Aleksandar Hatzivelkos

25. listopada 2024. / Rasprave

MATEMATIKA

Ključni problem rimskih brojeva. Razvoj prirodnih logaritama

Glavni problem sustava rimskih brojki je što nije imao nikakav sistematski način prikaza razlomaka, te je bio potpuno neprimjeren za precizne izračune u astronomiji, kao i za razvoj prirodnih logaritama, piše Zvonimir Šikić u reakciji na tekst Željka Ivankovića o knjizi Stephena Chrisomalisa o povijesti brojevnih sustava. Ističe kako su se još u antici za takve izračune koristili pozicijski brojevni sustavi.

Zvonimir Šikić