Slaven Smojver / 4. lipnja 2025. / Članci / čita se 18 minuta
Višeagentni modeli, od Schellingovih novčića do MATSim simulacija na računalnim oblacima, pokazuju kako se kompleksni društveni obrasci mogu 'uzgojiti' iz jednostavnih pravila, piše Slaven Smojver. Omogućavaju simuliranje emergentnih ponašanja, a najznačajnija prednost i korist višeagentnih modela je mogućnost izvođenja eksperimenata koje u stvarnosti ne bismo mogli, smjeli ili znali provesti.
Većina nas bila je u situaciju u kojoj sjedimo u automobilu, a promet odjednom usporava, bez vidljivog razloga. Nema prometne nesreće, nema radova na cesti, a ipak se stvara gužva koja kao da nema kraja. Kako jednostavne, pojedinačne, naizgled ničim izazvane i nekoordinirane odluke vozača o tome kada usporiti, ubrzati ili promijeniti traku dovode do složenog prometnog zastoja? Ova situacija, poznata kao “fantomska gužva” (engl. Phantom Traffic Jam), klasičan je primjer emergencije (engl. emergence) – složenog fenomena koji proizlazi iz jednostavnih interakcija velikog broja pojedinaca. Upravo ovakve situacije pokušavamo simulirati i razumjeti pomoću višeagentnog modeliranja (engl. (multi) agent-based modeling, (M)ABM).
Višeagentno modeliranje predstavlja pristup koji omogućava proučavanje kompleksnih, najčešće društvenih, pojava kroz jednostavne interakcije pojedinačnih aktera – agenata. Višeagentno modeliranje temelji se na ideji da se sustav može razumjeti iznutra – simuliranjem autonomnih agenata koji međusobno djeluju u definiranom okruženju. Ti agenti mogu biti ljudi, kućanstva, automobili, virusi, atomi ili bilo koja druga samostalna jedinica koja “donosi odluke” na temelju lokalnih informacija i pravila ponašanja. Odnosno, složena ponašanja “makrorazine” – poput prometa, tržišta ili društvenih normi – mogu se “uzgojiti” (engl. to grow it [1]) iz jednostavnih lokalnih pravila koja prate ponašanje brojnih autonomnih agenata. Ključne komponente svakog višeagentnog modela su: agenti (s vlastitim stanjima i pravilima ponašanja), njihova okolina, te način na koji agenti komuniciraju i utječu jedni na druge.
Pojam “agent” u kontekstu višeagentnog modeliranja odnosi se na računalno programirani entitet (tj. računalni program) koji posjeduje određene karakteristike, pravila odlučivanja i mogućnost interakcije s drugim agentima ili okolinom. Agenti su često heterogeni – imaju različite preferencije, ciljeve, informacije i strategije. Interakcije među agentima mogu biti eksplicitne (npr. pregovaranje) ili implicitne (npr. natjecanje za resurse), a okolina u kojoj djeluju može biti fizička (npr. geografski prostor) ili društvena (npr. mreža poznanstava). Jednostavna pravila i lokalne interakcije među agentima mogu, začudo, dovesti do kompleksnih makro-pojava koje su često neočekivane i teško predvidive tradicionalnim matematičkim modelima.
Ključna prednost višeagentnog modeliranja nad tradicionalni(ji)m pristupima je u tome što ne zahtijeva složene matematičke jednadžbe za opisivanje sustava. Dok tradicionalne metode modeliranja pokušavaju opisati sustav od vrha prema dolje (engl. top-down), koristeći (najčešće) matematičke formule, višeagentno modeliranje pristupa izgradnji sustava odozdo prema gore (engl. bottom-up), usredotočujući se na ponašanja pojedinačnih agenata [2]. Tradicionalne metode često, uz matematičku kompleksnost, zahtijevaju i pretpostavke koje ne odražavaju stvarnost u cijelosti. Višeagentno modeliranje se pak fokusira na (mnogo jednostavnije) kreiranje pravila ponašanja agenata i promatranje kako te interakcije generiraju pojave na višoj razini. To čini višeagentno modeliranje pristupačnim i fleksibilnim alatom za proučavanje složenosti u različitim znanstvenim disciplinama, uključujući ekonomiju, biologiju, sociologiju i epidemiologiju [3]. Za razliku od tradicionalnih modela koji pretpostavljaju homogeno ponašanje, savršenu racionalnost i ravnotežu, višeagentno modeliranje prihvaća nesavršenost, ograničenu racionalnost i dinamične promjene. Time se približava stvarnom svijetu, u kojem ljudi griješe, uče, prilagođavaju se i reagiraju jedni na druge.
Višeagentno modeliranje posebno je korisno za razumijevanje emergentnih fenomena – kompleksnih obrazaca koji nastaju spontano kao posljedica interakcija velikog broja agenata. Prometne gužve, tržišne krize, ali i širenje zaraznih bolesti primjeri su emergentnih fenomena. Primjerice, tijekom pandemije, pojedinci (agenti) odlučuju hoće li se pridržavati ograničenja o održavanju distance ili ne. Iako se ove odluke čine trivijalnima na individualnoj razini, njihovo kolektivno djelovanje može dovesti do značajnog smanjenja ili povećanja broja zaraženih u populaciji [3].
Povijest višeagentnog modeliranja seže u rane 1950-e godine. Posebno velik utjecaj imali su (kasniji nobelovci) Herbert Simon i Thomas Schelling zbog razmatranja mogućnosti da složeni društveni fenomeni nastaju kao posljedica mnogo jednostavnijih interakcija pojedinaca. Simonova istraživanja odlučivanja i Schellingovi modeli segregacije bili su ključni u postavljanju temelja višeagentnog modeliranja [2].
Schellingov model segregacije ilustrira kako individualne preferencije mogu dovesti do neočekivanih kolektivnih obrazaca. U modelu, agenti predstavljaju ljude, pripadnike dviju skupina (npr. različitih po boji kože, etničkoj pripadnosti, statusu i sl.) koji su raspoređeni u naselju/gradu. Svaki agent procjenjuje zadovoljstvo svojim susjedstvom na temelju udjela sličnih agenata u svojoj okolini. Ako je broj sličnih susjeda/agenata ispod praga tolerancije tog agenta, agent se seli na novo mjesto (odnosno u susjedstvo u kojem je veći udio agenata koji njemu slični). Iako pojedinačne preferencije agenata mogu biti blage i nediskriminatorne (npr. već i u slučajevima kad agenti žele da samo 30% ili 40% njihovih susjeda budu “slični njima”), model pokazuje da i takvo ponašanje može dovesti do visoke razine segregacije na razini cijelog sustava. Ključni uvid modela jest da nije potrebna visoka netrpeljivost da bi došlo do segregacije – dovoljna je blaga sklonost vlastitoj grupi, i kroz iteracije te male preferencije na mikrorazini vode prema makrorazini koja je znatno polariziranija nego što bi agenti subjektivno željeli. Schellingov model često se navodi kao primjer kako lokalne interakcije mogu dovesti do emergentnih društvenih fenomena. Njegov značaj je i u osporavanju ideje da je društvena segregacija nužno rezultat ekstremnih stavova ili političke prisile.
Kako stotine tisuća agenata, svaki sa svojim jednostavnim pravilima ponašanja, mogu zajedno stvoriti nešto složeno poput tržišta, prosvjeda ili prometne gužve? U tome i jest čar višeagentnog modeliranja: pojedinci ne trebaju znati što se događa na razini sustava – dovoljno je da slijede vlastite ciljeve, ograničene informacije i okolinu.
Svaki agent može biti jedinstven: može imati svoj identitet, sklonosti, ponašanje, pa čak i ciljeve. Ta raznolikost preslikava se u heterogenost agenata, koja je ključna za realizam i vjerodostojnost modela. Na primjer, u modelu tržišta nekretnina jedan agent može predstavljati mlado kućanstvo koje traži povoljan stan, drugi agent može biti umirovljenik kojem je ključno očuvanje susjedskih odnosa, a treći agent imućni investitor koji traži priliku za investiranje kroz nekretnine. Za razliku od tradicionalnih pristupa koji populacije često pojednostavljuju u “prosječnog” aktera, višeagentno modeliranje omogućuje simuliranje svijeta u kojem su agenti različiti – baš kao u stvarnosti.
Osim što mogu biti različiti, agenti mogu biti i autonomni – djelovati neovisno, vođeni internim pravilima i/ili informacijama iz okoline. Ne moraju slijediti unaprijed zadanu skriptu, već mogu “sami” odlučivati i djelovati – neovisno ili u interakciji s drugima, bez potrebe za centralnom koordinacijom. Primjerice, vozači u modelu “fantomske gužve” prilagođavaju brzinu i smjer prema ponašanju susjednih vozila, stvarajući spontanu prometnu gužvu bez ikakve centralne kontrole. U modelima širenja glasina, informacija se prenosi kroz lokalne kontakte agenata, pri čemu nema “glavnog izvora”, već se mreža širenja glasina oblikuje “sama od sebe”.
Tradicionalni ekonomski modeli (često) pretpostavljaju savršenu racionalnost – agente koji imaju potpune informacije, brzo i točno razmatraju sve moguće opcije i donose optimalne odluke. To je elegantno (i utješno), ali rijetko istinito. Ljudi griješe, pretpostavljaju, improviziraju i ponekad se jednostavno ugledaju na susjede. Višeagentno modeliranje omogućuje modeliranje ograničene racionalnosti: agenti mogu imati nepotpune informacije, ograničeno pamćenje, u ponašanju pratiti jednostavne heuristike (“kupuj ono što susjed kupuje”) te donositi odluke u uvjetima nesigurnosti. Primjerice, (nesofisticirani) agent u modelu financijskog tržišta može imati ograničeno pamćenje prethodnih tržišnih kretanja i donositi odluke temeljem jednostavne heuristike poput “ako cijena raste tri dana zaredom, kupi”. U simulacijama evakuacije, agenti mogu djelovati pod nesigurnošću – birati izlaz nasumično ili slijediti skupinu, umjesto da analiziraju sve moguće putove i biraju optimalni. De-idealizacijom ponašanja agenata, modeli se približavaju stvarnim obrascima odlučivanja i postupanja, a udaljavaju od apstraktne teorije optimizacije.
Višeagentno modeliranje omogućuje i modeliranje učenja agenata – agenti ne ostaju statični, već mijenjaju ponašanje prema vlastitim iskustvima. Tipične metode učenja koje se ugrađuju u višeagentne modele su učenje temeljem nagrade/kazne (engl. reinforcement learning), evolucijsko učenje, društveno učenje (kopiranje strategija uspješnih susjeda) te heurističko učenje (primjena jednostavnih pravila poput: “ako nešto ne uspijeva, promijeni strategiju” ili “ako većina susjeda promijeni ponašanje, promijeni ga i ti”). Interesantno da vrlo uspješne metode učenja poput učenja temeljem nagrade/kazne ili društvenog učenja mogu biti vrlo jednostavne za implementaciju te ne zahtijevaju da agent razumije što drugi rade – dovoljno je da prati svoje uspjehe i neuspjehe ili vanjske manifestacije ponašanja susjeda.
Agentima se mogu zadati individualni ciljevi (maksimiziraj dobit, izbjegni infekciju) ili zajednički ciljevi (npr. stabilizacija mreže). Ovisno o pravilima, agenti mogu konkurirati jedni drugima (u ekonomskim simulacijama) ili suradnjom graditi povjerenje i zajedničke strukture (kao u modelima zajedničkog korištenja resursa). Primjerice, u modelu tržišta taksija svaki vozač pokušava maksimizirati zaradu u odnosu na druge. Suprotno tome, u modelima zajedničkog korištenja resursa, poput modela korištenja zajedničkog pašnjaka, agenti maksimiziraju dobrobit samo ako razviju strategije suradnje kako bi izbjegli prekomjernu eksploataciju i dugoročno očuvali resurs. U nekim modelima agenti grade mreže povjerenja – surađuju samo s onima koji su u prošlosti bili “fer”, čime se postupno oblikuju stabilne, samoregulirane zajednice. Ishod – suradnja ili sukob – ovisi o pravilima ponašanja, dostupnim informacijama i načinu učenja.
Opisane mogućnosti modeliranja višeagentnih sustava mogu dovesti do razvoja modela koje karakterizira emergencija – pojava složenih obrazaca, ponašanja ili struktura na razini sustava koji proizlaze iz jednostavnih lokalnih interakcija među agentima. Tipičan primjer emergencije je formiranje jata ptica ili roja riba – svaka jedinka slijedi jednostavna pravila poput: održavaj razmak, uskladi brzinu i prati smjer susjeda. Iz tih lokalnih pravila nastaju koordinirana, fluidna kretanja cijelog jata, bez vođe ili plana. Jednostavni modeli tržišta pokazuju kako interakcije kupaca i prodavača mogu dovesti do stabilizacije tržišnih cijena kroz ponudu, potražnju i pregovaranje – iako nijedan agent ne zna “pravu” vrijednost proizvoda.
Kada je Schelling 1970-ih prvi put zamislio jednostavan model segregacije, implementirao ga je pomoću novčića na šahovskoj ploči. Iako su rezultati bili iznimno interesantni, broj agenata i kombinacija bio je izrazito ograničen. Danas je kroz računalne simulacije moguće simulirati milijune, pa i milijarde agenata u stvarnom vremenu – i to s mnogo kompleksnijim pravilima ponašanja. Računala nisu samo ubrzala višeagentne modele – ona su ih transformirala iz teorijskog koncepta u praktičan alat za analizu kompleksnih društvenih i ekonomskih sustava.
Usporedba razvoja i implementacije modela TRANSIMS te novih platforma za razvoj i simulaciju višeagentnih modela dobro ilustrira utjecaj razvoja računalne tehnologije na ovo područje.
TRANSIMS (engl. Transportation Analysis and Simulation System) razvijen je sredinom 1990-ih u Nacionalnom laboratoriju Los Alamos kao inovativan pristup simulaciji prometa temeljen na agentima. Cilj je bio zamijeniti tradicionalne agregatne prometne modele detaljnom simulacijom ponašanja pojedinaca i vozila u svakodnevnom kretanju. Prva velika implementacija provedena je u Portlandu krajem 90-ih, kojom je simulirano putovanje 1,5 milijuna ljudi. Verzije modela razvijene od 2000. do 2010. uključile su geografske informacijske sustave (GIS) i započele s integracijom s podacima u stvarnom vremenu, s ciljem dinamičnijeg i prilagodljivijeg modeliranja prometa. TRANSIMS se redovito izvodi(o) na superračunalnim klasterima Nacionalnog laboratorija u Argonne, pokraj Chicaga.
MATSim – otvorena (engl. open source) varijanta odnosno nasljednik TRANSIMS-a je 2019. mogla procesirati simulacije s milionima agenata na komercijalno dostupnim instancama Amazon, Google ili Microsoft cloud-a za svega par stotina dolara [4]. U recentnoj studiji, istraživači su uspješno simulirali milijun agenata koji su igrali igru “pogodi 2/3 prosjeka” – klasičan eksperiment iz teorije igara – na samo četiri “standardna” računala, i to u vremenu kraćem od 15 minuta [5].
Umjesto ugrađivanja fiksnih pravila, agenti sad mogu koristiti i velike jezične modele (engl. Large Language Model) poput ChatGPT-a za zaključivanje i donošenje odluka. To otvara vrata novoj generaciji simulacija koje su interaktivne, adaptivne i realistične, uz minimalnu potrebu za ručnim podešavanjem i intervencijama.
Velika prednost višeagentnog modeliranja je fleksibilnost softvera za iterativne promjene. Popularna okruženja za razvoj višeagentnih modela poput NetLogo-a, Repast-a i AnyLogic-a omogućuju jednostavnu izgradnju i izmjenu modela – čak i korisnicima bez ekstenzivnog programerskog znanja. Pravila ponašanja agenata mogu se brzo mijenjati i testirati. Vizualizacija rada modela i njegovih rezultata također je izuzetno korisna – agenti se mogu prikazati kao točke koje se kreću, surađuju ili sukobljavaju, čime se rezultati modela čine razumljivima i vizualno privlačnima. Ovakav pristup čini višeagentne modele posebno popularnim u obrazovanju, urbanom planiranju i kreiranju politika, gdje je intuitivno razumijevanje često važnije od analitičkog rješenja.
Ako je višeagentno modeliranje toliko moćno, zašto još uvijek nije u širokoj primjeni? Unatoč velikom potencijalu, višeagentno modeliranje suočava se s nizom izazova – od tehničkih ograničenja do institucionalne inertnosti. Modeli mogu biti zahtjevni za validaciju i interpretaciju, a rezultati teško usporedivi s tradicionalnim metodama. Osim toga, mnogi donositelji odluka i znanstvenici nisu dovoljno upoznati s pristupom, što usporava širu primjenu.
Među najčešće spominjanim problemima primjene višeagentnih modela je validacija – provjera u kojoj mjeri model doista reprezentira stvarni svijet. Budući da su agentni modeli često visoko nelinearni i stohastični, usporedba s empirijskim podacima nije trivijalna. Kalibracija, tj. pronalaženje skupa ulaznih parametara koji daju rezultate slične stvarnim podacima, također može biti izazovna jer parametarski prostor (sve moguće kombinacije vrijednosti ulaznih parametara modela) često ima milijune mogućih vrijednosti. Zbog velike fleksibilnosti modela i brojnih parametara, postoji opasnost prekalibracije modela. Prekalibrirani model previše je prilagođen konkretnoj situaciji (koja je opisana povijesnim podacima), umjesto da otkriva opća pravila ponašanja sustava. Rezultat je dobar fit i “savršeno objašnjavanje” poznatih uvjeta, ali slaba generalizacija u realnim, promjenjivim okolnostima. Primjerice, u modelima inspekcije usklađenosti, parametri poput vjerojatnosti kršenja pravila, intenziteta inspekcije i visine kazne mogu međusobno djelovati na kompleksne načine. Ako dvije različite kombinacije vrijednosti parametara dovode do istovjetnih rezultata, teško je zaključiti koja od njih točno opisuje stvarnost – ili nijedna.
Kompleksnost interakcija među agentima često dovodi do neočekivanih rezultata, čiju je uzročno-posljedičnu logiku teško rekonstruirati.
Ključna prednost višeagentnog modeliranja – sposobnost stvaranja odnosno otkrivanja emergentnih ponašanja – ujedno može biti i izvor problema. Kompleksnost interakcija među agentima često dovodi do neočekivanih rezultata, čiju je uzročno-posljedičnu logiku teško rekonstruirati. Rezultati višeagentne simulacije mogu biti fascinantni, ali i zavaravajući ako ne razumijemo kako je sustav došao do nekog ishoda [6]. Primjerice, u modelima inspekcije, mala promjena strategije inspektora može izazvati lančanu reakciju u ponašanju tisuća agenata. No kako točno dolazi do tog učinka? I je li rezultat općenita zakonitost ili artefakt specifične konfiguracije modela? Bez odgovarajuće analize osjetljivosti modela i vizualizacije interakcija, odgovori mogu ostati nejasni.
Višeagentni modeli se u pravilu prilagođavaju specifičnim situacijama. To ih čini vrlo korisnima za analizu lokalnih fenomena, ali istovremeno ograničava mogućnost generalizacije rezultata. Tradicionalni, neoklasični modeli i teorija igara – iako često idealizirani – pružaju formalnu eleganciju i analitička rješenje – dok višeagentno modeliranje pruža simulaciju i scenarije, bez jasnih pravila igre. Drugim riječima, dok standardni ekonomski modeli uobičajeno modeliraju i prikazuju opće principe, agentni modeli češće pružaju uvid u to što se može dogoditi, nego u to što će se dogoditi u svakom slučaju.
Zbog svega navedenoga, višeagentni modeli ponekad se promatraju kao “igračke za istraživače” – modeli koji daju interesantne, inovativne, čak i impresivne rezultate, ali koji su nepouzdani za ozbiljne analize.
Prava snaga višeagentnih modela nije u sposobnosti simulacije prošlosti i sadašnjosti, već u njihovom potencijalu oblikovanja budućnosti. Vjerojatno najznačajnija prednost i korist višeagentnih modela je mogućnost izvođenja eksperimenata koje u stvarnosti ne bismo mogli, smjeli ili znali provesti.
Kako biste, primjerice, testirali učinak ukidanja svih semafora u središtu velikog grada? Ili uvođenja univerzalnog temeljnog dohotka? U višeagentnoj simulaciji to možete provesti bez posljedica. Možete stvoriti digitalne građane, dati im različite karakteristike i etičke sustave vrijednosti, povezati ih društvene mreže, dodijeliti im sklonosti prometnim prekršajima, sposobnost samostalnog privređivanja, povijest bolesti, političke stavove – i pustiti ih da reagiraju na simulacijsko okruženje. Rezultat možda neće biti savršeno predviđanje budućnosti, ali će otkriti moguće scenarije razvoja događaja, rizike i neočekivane posljedice.
Što nas dovodi do primjene višeagentnog modeliranja kao alata u procesu oblikovanja javnih politika (policy-making). U raznorodnim područjima kao što su porezna politika, urbanizam, ekologija, obrazovni sustavi ili javno zdravstvo, višeagentno modeliranje nudi prostor za testiranje “što ako” scenarija: Što ako subvencioniramo električne automobile? Što ako povećamo PDV? Što ako ograničimo korištenje osobnih vozila? Umjesto da donositelji odluka djeluju u neizvjesnosti ili prema ideološkim sklonostima i pretpostavkama, višeagentno modeliranje pruža im “što ako” okruženje – simulirano društvo u kojem mogu isprobati učinke nove mjere prije nego što je provedu. “Plastičnu” ilustraciju upotrebe mogu pružiti sljedeći primjeri:
1) Grad razmatra zabranu korištenja automobila u povijesnom središtu radi smanjenja emisija i unaprjeđenje kvalitete života. Klasični ekonomski model predvidjet će promjenu potražnje te možda uzeti u obzir utjecaj promjene na cijene goriva i trošak javnog prijevoza. No višeagentni model može “otići” dalje – modelirati pojedinačne građane, njihove obrasce kretanja, navike i otpor prema promjenama. Što će se dogoditi ako pola agenata odluči nastaviti voziti bez obzira na zabranu? Hoće li nastati prometni kaos na granici zone? Ili će se razviti tržište taksija i dostave?
2) Država razmatra reformu sustava srednjoškolskog obrazovanja uvođenjem personaliziranih digitalnih kurikuluma. Višeagentna simulacija može modelirati učenike s različitim kognitivnim sposobnostima, motivacijom i društvenim okruženjem te učitelje i roditelje kao posredne aktere (agente). Model može testirati učinak različitih metoda evaluacije, dostupnosti tehnologije i podrške nastavnicima. Tako je moguće istražiti hoće li se povećati razlike među učenicima, pojaviti novi oblici isključivanja učenika ili poboljšati prosječni obrazovni ishodi.
3) Država želi potaknuti kućanstva da instaliraju solarne panele i prijeđu na električna vozila. Višeagentni model može obuhvatiti kućanstva s različitim prihodima, potrošnjom energije, navikama i pristupom subvencijama kao i mrežne operatere, trgovce i proizvođače električne energije te pružiti brojne uvide. Tko će najbrže prihvatiti promjenu, a tko će zaostajati? Hoće li elektroenergetska mreža biti preopterećena i u kojim scenarijima? Koji tip subvencija je najučinkovitiji za najširi prihvat promjene?
Razvoj i primjena velikih jezičnih modela poput ChatGPT-a, omogućuju dodavanje nove razine složenosti agenata: sposobnost razumijevanja jezika, zaključivanja i čak kreativnog odgovora na situacije. Umjesto da agentu zadamo jednostavno pravilo “ako vidiš virus – izbjegavaj”, sad možemo izdati zdravstvenu preporuku u tekstualnom obliku, a agent može sam odlučiti koliko joj vjeruje, ovisno o kontekstu, osobnim karakteristikama, utjecaju društvenih mreža i sl.
U vremenu brzih promjena i složenih izazova, od klimatske krize do trgovinskih i stvarnih ratova, višeagentni modeli mogu pomoći da odluke ne donosimo naslijepo. Umjesto nagađanja, možemo promatrati i ispitivati. Umjesto pokušaja i pogrešaka u stvarnosti, možemo pokušavati i griješiti u simulacijama. Višeagentni modeli mogu pružiti prostor za sigurno eksperimentiranje i refleksiju. U kombinaciji s umjetnom inteligencijom i sve većim količinama podataka, imaju potencijal postati osnovnom platformom za donošenje boljih, pravednijih i informiranijih odluka i politika. Potrebni su nam digitalni laboratoriji za stvarni svijet – a višeagentni modeli predstavljaju jedan od najkorisnijih alata koji zasad imamo.
[1] J. M. Epstein, »Agent‐based computational models and generative social science,« Complexity, svez. 4, br. 5, pp. 41-60, 1999.
[2] R. Axtell, »Why agents?: on the varied motivations for agent computing in the social sciences,« Center on Social and Economic Dynamics, Washington, DC, 2000.
[3] E. Bonabeau, »Agent-based modeling: Methods and techniques for simulating human systems,« Proceedings of the national academy of sciences, svez. 99, pp. 7280-7287, 2002.
[4] S. Gurram i ostali, »Agent-based modeling to simulate road travel using Big Data from smartphone GPS: An application to the continental United States.,« u 2019 IEEE International Conference on Big Data (Big Data), 2019.
[5] X. Pan i e. al., »Very large-scale multi-agent simulation in agentscope,« arXiv preprint arXiv:2407.17789, 2024.
[6] C. Macal i M. North, »Introductory tutorial: Agent-based modeling and simulation.,« u Proceedings of the winter simulation conference 2014, 2014.
[7] R. L. Axtell i D. J. Farmer, »Agent-based modeling in economics and finance: Past, present, and future,« Journal of Economic Literature, svez. 63, br. 1, pp. 197-287, 2025.
[8] D. J. Farmer, Making Sense of Chaos: A Better Economics for a Better World, Yale University Press, 2024.