Fizika, teorija relativnosti

Mahnite rukom i iz nje će izići gravitacijski val

Ivica Smolić / 15. listopada 2017. / Članci / čita se 8 minuta

Kako se ustvari nedavna detekcija gravitacijskih valova, za što je neuobičajeno hitno dodijeljena Nobelova nagrada, uklapa u teoriju relativnosti i koje je šire značanje svih tih otkrića? Sve je počelo pretpostavkom da se i elektromagnetski valovi, poput onih u vodi, kreću tako što deformiraju neki medij kroz koji se kreću. Kao medij, predložen je svjetlosni eter, a onda, nakon eksperimentalnog demantija, na scenu je stupio Einstein, kojemu je vakuum bio sasvim prihvatljiv "medij"

Najfascinantnija otkrića u fizici vezana su za razotkrivanje skrivene prirode svakodnevnih stvari. Teško se sjetiti temeljnijih pojmova od prostora i vremena, naizgled nepromjenjivog, monolitnog supstrata na kojem se odvija doslovce sve s čim smo okruženi. Prostor je to nešto u kojem se nalaze stvari, a vrijeme ono što obilježava promjene. Klasični prikaz apsolutnog prostora i vremena utemeljio je Isaac Newton u 17. stoljeću. Ukratko, u njutnovskoj fizici sva materija i zračenje nalaze se na fiksnoj pozadini prostora, a njihova dinamika odvija se u vremenu koje uvijek i svugdje jednoliko teče. Pa ipak, takva jednostavna, intuitivna slika srušena je četvrt tisućljeća kasnije, najavljujući s paralelnim osvitom kvantne fizike radikalne promjene u znanstvenom prikazu svijeta.

Ova najava u retrospektivi može na prvi pogled zvučati zbunjujuće. Naime, klasična fizika je i dan-danas dovoljna za precizno slanje sondi po Sunčevom sustavu. Što je onda nagnalo Einsteina da se početkom 20. stoljeća uopće uhvati u koštac s dogradnjom dotadašnje slike prostora i vremena?

Teorija svjetlosnog etera

Problem koji je sve pokrenuo bilo je pitanje medija elektromagnetskih valova. Ranije poznati valovi, poput onih u vodi ili krutinama, bili su putujuće deformacije u materijalnom sredstvu pa se po analogiji isto očekivalo i kod novootkrivenih elektromagnetskih valova. Međutim, kako je za njih bilo poznato da mogu putovati kroz naizgled prazan prostor, predložena je teorija tzv. svjetlosnog etera, sveprisutnog fluida koji bi morao biti bezmasen, neviskozan (kako, primjerice, ne bi utjecao na gibanje planeta) i izrazito čvrst (kako bi izdržao naprezanja prilikom prolaska elektromagnetskih valova visokih frekvencija).

Jedna od predviđenih posljedica postojanja etera bila je različita brzina gibanja svjetlosti  ovisno o tome putuje li planet Zemlja ususret ili odmiče od dijela etera kroz koji dolazi promatrano svijetlo. Nakon niza pažljivo pripremljnih interferencijskih pokusa američki fizičar A. Michelson i kemičar E. Morley konačno su 1887. godine objavili negativne rezultate: brzina svjetlosti je uvijek bila jednaka, neovisno o smjeru iz kojeg je dolazila.

Albert Einstein, do tada relativno nepoznat njemački fizičar, privremeno zaposlen u patentnom uredu u Bernu, po prvi put je uzdrmao svijet fizike 1905. godine s četiri znanstvena rada [1]. U prva dva objasnio je, redom, fotoelektrični efekt[1]  (izbijanje elektrona iz metala obasjanih svjetlošću) i nasumično gibanje čestica peluda u tekućini, koje je opazio botaničar R. Brown još 1827. godine. U trećem radu, O elektrodinamici tijela u gibanju, predlaže novo, kako će se kasnije pokazati, ispravno teorijsko objašnjenje Michelson-Morleyevih pokusa, koje će činiti temelj specijalne teorije relativnosti.

Za početak, Einstein u potpunosti odustaje od teorije etera i prihvaća mogućnost prostiranja elektromagnetskih valova kroz vakuum. Nadalje, iščitavajući ono što je implicitno već bilo sadržano u Maxwellovom opisu elektromagnetizma, prepoznaje temeljni fizikalni princip i eksperimentalnu činjenicu: elektromagnetski valovi u vakuumu imaju konstantnu brzinu za sve promatrače, neovisno o njihovom gibanju! Nije teško uvidjeti kontroverznost ovog zaključka. Sva dotadašnja intuicija svodila se na linearno pribrajanje brzina. Primjerice, imamo li dva automobila koja putuju jedan drugom ususret brzinama (u odnosu na cestu) u i v, svaki od njih će ovog drugog vidjeti kako mu se približava brzinom u+v. Einstein je izveo egzaktan relativistički izraz za zbrajanje brzina, iz kojeg se pojednostavljeno linearno zbrajanje brzina dobije tek u limesu kada su brzine male u odnosu na brzinu svjetlosti.

Konačno, nadovezujući se na ranije rezultate nizozemskog fizičara H. A. Lorentza i francuskog matematičara H. Poincaréa, Einstein izvlači niz neočekivanih zaključaka koji vrijede za objekte u gibanju: štapovi imaju kraću duljinu, a na gibajućim satovima vrijeme protječe sporije nego kada miruju. Valja naglasiti kako ovo nisu samo prividni, već stvarni, fizikalno mjerljivi učinci. Na primjer, Hafele-Keatingovim eksperimentom 1971. godine s preciznim atomskim satovima u avionu [2,3] zorno je dočarana stvarnost spomenute vremenske dilatacije. Drugim riječima, prostor i vrijeme opće nisu rigidni kako ih mi u svakodnevnici doživljavamo, i valja ih promatrati kao objedinjen pojam, prostorvrijeme.

Jednadžbe gravitacijskog polja

Međutim, Einstein je već ovoj ranoj fazi bio svjestan činjenice kako klasična, Newtonova teorija gravitacije, za razliku od Maxellovog opisa elektromagnetskog polja, ne poštuje principe specijalne teorije relativnosti. Oblikovanje relativističke teorije gravitacije trajalo je cijelo desetljeće, s kulminacijom u Einsteinovom predavanju Die Feldgleichungen der Gravitation (Jednadžbe gravitacijskog polja) održanom u Pruskoj akademiji znanosti 25. studenog 1915. godine. Nova, revolucionarna ideja je da gravitacija i nije ništa drugo doli deformacija prostorvremena. Einstein je ovome dao i precizno značenje s gravitacijskom jednadžbom koja previđa na koji točno način materija utječe na svijanje prostorvremena, te na taj način postavio temelje opće teorije relativnosti.

Jedna od prvih predikcija opće teorije relativnosti bila je da i kroz prostorvrijeme mogu putovati njegove deformacije, ono što danas zovemo gravitacijski valovi. Kao što i kamen bačen na površinu mirnog jezera formira vodeni val na njegovoj površini, gravitacijske valove proizvode sva masivna tijela u gibanju. Mahnite rukom i iz nje će izaći gravitacijski val. Taj će, međutim, biti toliko slabašan da ga vjerojatno nikada nećemo moći opaziti. Značajniji val proizvode tek puno masivnija tijela, poput para zvijezda ili crnih rupa koje kruže jedna oko druge.

Kako opaziti gravitacijske valove

Sada dolazimo do ključnog pitanja: kako uopće opaziti gravitacijske valove? Neizravno opažanje polazi od činjenice da valovi sa sobom odnose energiju iz sustava u kojem su nastali. Na primjer, ako imamo binarni sustav neutronskih zvijezda, tada će one s vremenom biti sve bliže jedna drugoj, sa sve kraćim vremenom ophoda. Prvo sustavno opažanje ovog učinka obavili su R. A. Hulse i J. H. Taylor, s rezultatima koji su u potpunom slaganju s predviđanjima opće teorije relativnosti[2].

Direktno opažanje gravitacijskih valova je sasvim druga priča. Mi želimo izmjeriti deformaciju u prostorvremenu koju taj val proizvodi pri svom prolasku. Za početak, izazov je što se gravitacijski valovi na putu od dalekih astrofizičkih objekata do nas polako smanjuju pa je spomenuti efekt u pravilu minuciozan. U pionirskim radovima 60-ih godina prošlog stoljeća, Joseph Weber pokušavao je detektirati prolaz gravitacijskih valova preko aluminijskih cilindara opasanih piezo elementima. Međutim, ova metoda se pokazala nedovoljno preciznom i navodna opažanja nisu nikada potvrđena.

Oblik gravitacijskog vala je specifičan, s karakterističnim „cvrkutom“ („chirp“) na njegovom kraju, iz kojeg se mogu iščitati važni fizikalni parametri sustava iz kojeg je val ponikao

Novi pristup, utemeljen na laserskoj interferometriji, predlaže krajem 1960-ih godina Reiner Weiss, jedan od ovogodišnjih laureata Nobelove nagrade za fiziku. Kostur predloženog eksperimenta čine dvije laserske zrake, koje se reflektiraju unutar dvije vakuumske cijevi postavljene u obliku slova L, i koje na mjestu križanja formiraju interferencijsku sliku. Ključna ideja jest da će ova slika biti poremećena prilikom deformacija krakova postava. Veliki praktični problem je, međutim, otklanjanje šuma kojeg će uzrokovati lokalne pojave koje nemaju nikakve veze s gravitacijskim valovima (poput npr. potresa ili prometa). Jedan od načina kako možemo provjeriti dolazi li uzrok deformacije od lokalnih pojava ili van Zemlje jest da izgradimo neovisna postrojenja na udaljenim lokacijama. Prvi takav eksperiment, projekt LIGO („Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory“), s krakovima duljine 4 kilometra, započeo je s konstrukcijom 1994. godine na dvije lokacije u SAD-u, u blizini Hanforda i Livingstona koji su udaljeni oko 3000 kilometara [5].

Teorijsko predviđanje oblika gravitacijskog vala

Važan dio pripreme eksperimenta je teorijsko predviđanje preciznog oblika gravitacijskog vala kojeg bi proizveli sudari crnih rupa. Jedan od predvodnika na tom polju bio je Kip Thorne, drugi ovogodišnji dobitnik Nobelove nagrade za fiziku, široj javnosti do sada možda poznatiji po suradnji s režiserom Christopherom Nolanom na filmu Interstellar. Oblik tog vala je specifičan, s karakterističnim „cvrkutom“ („chirp“) na njegovom kraju, iz kojeg se mogu iščitati važni fizikalni parametri sustava iz kojeg je ponikao gravitacijski val.

Konačno, prva izravna detekcija gravitacijskog vala dogodila se 14. rujna 2015. godine na kolaboracijama LIGO i VIRGO. Uhvaćeni val proizveo je sudar para crnih rupa udaljenih gotovo milijardu i pol svjetlosnih godina od Zemlje. Jedna od njih bila je 29 puta, druga 36 puta masivnija od Sunca, a njihovim stapanjem nastala je nova crna rupa, 62 puta masivnija od Sunca.

Elementarna matematika nalaže kako to nije cijela priča: naime, 29+36=65 je za 3 sunčeve mase veće od navedenih rezultantnih 62. Razlika odgovara upravo onoj energiji (izračunatoj iz spomenute mase čuvenom Einsteinovom E=mc2) koju su sa sobom odnijeli gravitacijski valovi. Za usporedbu, snaga ovog gravitacijskog vala u vrhu intenziteta bila je otprilike 50 puta veća od snage zračenja svih zvijezda u vidljivom svemiru! Svejedno, kada je val konačno došao do Zemlje, deformacija u krakovima LIGO eksperimenta bila je manja od protona!

Zašto nam je sve ovo važno

Zašto nam je detekcija gravitacijskih valova toliko važna? Prvo, ovo je još jedna potvrda opće teorije relativnosti, kao i još jedan dokaz o postojanju crnih rupa u prirodi. Drugo, možda i važnije, ova tehnologija otvara cijeli jedan novi „prozor“ u svemir koji će nam omogućiti pogled na fenomene koji su do sada bili nedostupni u elektromagnetskom spektru. Na primjer, budući precizniji eksperimenti bi mogli opažati gravitacijske valove koji su nastali u najranijoj fazi razvoja svemira, čime ćemo dobiti još jedan uvid u detalje Velikog praska. Period koji je pred nama vjerojatno će biti obilježen kao renesansa gravitacijske fizike.

Dr. sc. Ivica Smolić je docent na Zavodu za teorijsku fiziku, Fizičkog odsjeka zagrebačkog PMF-a

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Annus_Mirabilis_papers

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Hafele%E2%80%93Keating_experiment

[3] https://www.youtube.com/watch?v=gdRmCqylsME

[4] https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1993/

[5] https://www.youtube.com/watch?v=B4XzLDM3Py8

[1] za što mu je 1921. godine službeno dodijeljena Nobelova nagrada za fiziku

[2] za što su nagrađeni Nobelovom nagradom za fiziku 1993. godine [4]