Što su prostor i vrijeme? Poezija ideja fizike na samom rubu ljudske spoznaje

Intuiciji i zdravom razumu usprkos, prostor i vrijeme su svezani, zapetljani, savijeni, uvrnuti, nehomogeni i na razne druge načine deformirani, piše Vladimir Lokner u svojem pregledu aktualnih znanstvenih spoznaja. Na neki način prostor i vrijeme su samo iluzija, zapravo pomoćna sredstva koja ljudski mozak koristi kako bi pojednostavio i strukturirao kompleksne odnose između događaja u našem okolišu te organizirao stvarnost koja se brzo mijenja.

• Naslovna fotografija: Ilustracija Velikog praska. (Midjourney v7.0)

• Vladimir Lokner je hrvatski fizičar, redoviti profesor Veleučilišta studija sigurnosti u stalnom zvanju. Osim znanstvenog rada u kojem je objavio stotinjak znanstvenih i stručnih radova, u svojoj karijeri bavio se i radioterapijom i nuklearnom medicinom, a kasnije zaštitom od zračenja i zbrinjavanjem radioaktivnog otpada, te zaštitom okoliša.

Svaki bi čovjek upitan da razjasni pojmove „prostor“ i „vrijeme“, bez razmišljanja, na prvu, kazao kako oba pojma razumije, kako ih svakodnevno koristi te kako ih, naravno, znade i objasniti.

To ne čudi. Prostor i vrijeme okvir su u kojem stvarnost postoji i odvija se, pa se naša percepcija i razumijevanje stvarnosti – o čemu ovisi naša egzistencija — temelji na ovim konceptima. Sve na prvi pogled izgleda jednostavno: fizički objekti i događaji predstavljaju materijalnu stvarnost, a prostorno-vremenski okvir je pozornica gdje se ta stvarnost manifestira. No taj pogled je, kako današnja znanost pokazuje, tek percepcija stvarnosti svjesnoga bića kojem pojmovi prostora i vremena olakšavaju organizaciju i preradu gomile informacija koje neprestano pristižu do mozga.

Intuitivno, onako kako naš mozak vidi stvarnost, prostor je velika, fiksna trodimenzionalna pozornica, odnosno, nepromjenjiva pozadina na kojoj su raspoređeni objekti koji su u interakciji i koji se kreću. Prostor postoji sam po sebi, bez obzira ima li u njemu objekta ili promatrača. Prostor je jednolik i jednak za svakoga, bez obzira gdje se taj nalazi i kako se brzo kreće.

Isto tako, naše subjektivno iskustvo kaže da vrijeme teče jednako za sve, svugdje i u svakom trenutku: „sada“ je „sada“ za svakoga u svemiru što znači da dva točna i usklađena sata, milijunima kilometara udaljeni jedan od drugoga, pokazuju isto vrijeme bez obzira na kretanje, položaj ili stanje promatrača. Vrijeme postoji samo po sebi, odvojeno od objekata i interakcija, potpuno neovisno o promatraču. I, na kraju, mi ne vidimo ništa što bi ukazivalo na to da su prostor i vrijeme povezani.

Fizika je, opisujući stvarnost, posljednjih nekoliko stotina godina izgradila više modela stvarnosti – od klasične mehanike, teorije relativnosti i kvantne mehanike do standardnog modela fizike čestica, teorije polja, teorije struna, itd. U svakome od njih prostor i vrijeme su temeljni koncepti. Ali, u znanstvenim modelima stvarnosti – koji inače nakon mnogo godina razvoja i testiranja mjerenjima dobro opisuju i objašnjavaju opažene događaje, i na mikro i na makroskali – svojstva prostora i vremena posve su drugačija od intuitivnih: prostor i vrijeme su svezani, zapetljani, savijeni, uvrnuti, nehomogeni i na razne druge načine deformirani. Štoviše, neke moderne teorije, u pokušaju da pomire kvantnu mehaniku i teoriju relativnosti čak tvrde da prostor i vrijeme uopće ne postoje, da su samo iluzija, odraz ili posljedica događaja na još manjoj skali od one na kojoj funkcionira kvantna mehanika.

Moderna znanost započinje prosvjetiteljstvom i nastojanjem da se promišljanje stvarnosti temelji na empiriji. Velikan prosvjetiteljstva Isaac Newton u 17. stoljeću, sa željom da objektivno opiše gibanja tijela i sile, želio je jasno i čvrsto definirati pojmove prostora i vremena u kojima se nalazi sva materija — i u kojima se zbivaju svi fizički procesi. To je učinio tako da je prostor i vrijeme shvatio prije svega kao apsolutne veličine; prostor i vrijeme su međusobno nezavisni, nepromjenjivi i neovisni o materiji i njezinim međusobnim interakcijama. Prostor je referentni okvir ili nepromjenjiva pozadina svih zbivanja fizičke stvarnosti, a vrijeme je konceptualno i apstraktno, dakle „matematičko“ i teče jednoliko i kontinuirano, svugdje je isto i ništa na njega ne djeluje. Njegovo poimanje prostora i vremena – s nekim finesama — podudarno je intuitivnom shvaćanju prostora i vremena, onome kako prostor i vrijeme doživljava ljudski mozak.

Kao apsolutne veličine, prostor i vrijeme su za Newtona fundamentalni, ne može ih se objasniti razlaganjem na druge jednostavnije pojave. (CC0)

Newtonu je takvo viđenje trebalo stoga da se događaje može mjeriti na potpuno objektivan način, neovisno o samim događajima ili o tome tko ih promatra. Isto tako, kao apsolutne veličine prostor i vrijeme su za Newtona fundamentalni ili osnovni nivo stvarnosti što će reći da postoje sami po sebi i ne može ih se objasniti razlaganjem na druge jednostavnije pojave.

Newtonovi zakoni gibanja i gravitacije postavljeni na apsolutnosti prostora i vremena temeljni su kamen klasične mehanike koja s velikom preciznošću opisuje i pomaže razumjeti događaje u makrosvijetu koji predstavljaju našu stvarnost: od kretanja i putanja različitih objekata na Zemlji, rada mehaničkih sustava, do opisa gibanja planeta, njihovih mjeseca i drugih nebeskih tijela.

Krajem 19. stoljeća James Clark Maxwell s nekoliko jednadžbi opisuje elektromagnetska polja i njihove interakcije s električnim nabojima i strujama. Maxwellove jednadžbe predviđaju da se elektromagnetski valovi u vakuumu šire brzinom svjetlosti koju on smatra fundamentalnom konstantom. Po njemu brzina svjetlosti ne ovisi o gibanju izvora ili promatrača. Isto tako, u to doba proveden eksperiment pokazuje kako ne postoji medij koji bi prenosio elektromagnetske valove.

U Maxwellovim jednadžbama brzina svjetlosti je ista u svim referentnim sustavima. (Jason Kendall / YouTube)

I Maxwellowe jednadžbe i nepostojanje prijenosnika elektromagnetskih valova ne uklapaju se u klasičnu mehaniku jer su u neskladu s Newtonovim apsolutnim vremenom i prostorom: primjerice, u klasičnoj se mehanici brzine zbrajaju, ovisno o referentnom sustavu, dok u Maxwellovim jednadžbama brzina svjetlosti, jer je prirodna konstanta, ostaje ista u svim referentnim sustavima.

U prirodi je fizike da ne trpi izuzetke ili neobjašnjiva neslaganja: za neusklađenosti koje se ne mogu razjasniti nekim od postojećih modela stvarnosti, traži se novo tumačenje — i pod cijenu izgradnje posve novog modela. Upravo se to dogodilo početkom 20. stoljeća drugačijim shvaćanja prostora i vremena od onoga u klasičnoj mehanici.

Albert Einstein 1905. objavljuje rad s kojim započinje temeljita rekonstrukcija Newtonowog koncepta prostora i vremena. Polazeći od dviju tvrdnji: prvo, da se fizički zakoni ne mijenjaju bez obzira kojom se brzinom promatrač kreće; i drugo, da je brzina svjetlosti u vakuumu jednaka za sve promatrače, Einstein je zaključio kako vrijeme teče sporije (dolazi do dilatacije vremena) za objekte koji se kreću velikom brzinom u odnosu na promatrača koji miruje. I ne samo to: istovremeno se i duljina objekta smanjuje (dolazi do kontrakcije duljine). Mjerenje prostora i mjerenje vremena ovise jedno o drugome. Dakle, vrijeme nije apsolutno i odvojeno od prostora, već ovisi o položaju i brzini promatrača u prostoru. Ovo međusobno uvjetovanje prostora i vremena upućuje na to da su prostor i vrijeme povezani i neodvojivi u jednoj četverodimenzionalnoj cjelini prostor-vremenu.

Newton je tvrdio da svaki sat u svemiru, bez obzira gdje ga postavili, i kako se kreće, pokazuju isto vrijeme; Einstein kaže da to nije istina: vrijeme je fleksibilno i teče u ovisnosti o tome gdje se sat nalazi te kako se brzo kreće u odnosu na promatrača. Einsteinovim riječima: „Budući da je vrijeme relativno ovisno o promatraču, nemoguće ga je podijeliti na prošlost, sadašnjost i budućnost tako da budu jedinstveno smisleni. Na neki način prošlost, sadašnjost i budućnost postoje istovremeno.“ Specijalna teorija relativnosti, kako se danas zove ova Einsteinova teorija, protivi se našoj intuiciji, no, intuiciji usprkos, u posljednjih stotinjak godina teorija je različitim mjerenjima potvrđena mnogo puta.

Einstein je uspješno dopunio klasičnu mehaniku relativizmom no i dalje je bio nezadovoljan time što Newtonova teorija gravitacije, koja gravitacijsku silu opisuje kao trenutno djelovanje na daljinu, nema objašnjenja kako zapravo gravitacija djeluje. Sa željom da teorija relativnosti obuhvati efekte gravitacije te da nađe izlaz za to što je specijalna teorija ograničena na kretanje tijela u sustavima koji se kreću jednolikom brzinom, tj. ne ubrzavaju, Einstein je 1915. objavio opću teoriju relativnosti – u suštini, teoriju gravitacije — koja polazi od toga da je gravitacija posljedica zakrivljenosti prostor-vremena. Deformaciju prostora koja utječe na kretanje objekata uzrokuje prisustvo mase i energije u njemu.

Prostor je nešto elastično što se može savijati te, štoviše, širiti i skupljati pa se u njemu mogu javiti čak i gravitacijski valovi. (NOIRLab / CC BY 4.0)

Prostor prema Einsteinu nije prazna, pasivna pozornica na kojoj se zbivaju događaji. Prostor je – daleko od našeg intuitivnog gledanja – nešto elastično što se može savijati te, štoviše, širiti i skupljati pa se u njemu mogu javiti čak i gravitacijski valovi – oscilacije u samom tkivu prostor-vremena.

Cijelo prostor-vrijeme je plastično i deformirano – što je masa veća, prostor-vrijeme je jače zakrivljeno – na nekim mjestima čak toliko da u njemu nastaju rupe – crne rupe. Gravitacijski valovi koji se šire svemirom kao rezultat sudara masivnih objekata poput takvih crnih rupa detektirani su i mjereni, potvrđujući valjanosti opće teorije relativnosti.

Usto, prema općoj teoriji relativnosti i gravitacija utječe na protok vremena: što je promatrač bliže masivnom objektu, njemu vrijeme teče sporije. Figurativno, za dva promatrača, jednog na vrhu nebodera, a drugog u prizemlju, vrijeme ne teče jednako: na terasi nebodera vrijeme teče brže no u prizemlju. Efekt je, naravno, zanemariv za postojeće visine nebodera, ali za dva promatrača od kojih je jedan na površini Zemlje, a drugi na visini orbita komunikacijskih satelita, relativističko odstupanje vremena zbog gravitacijske dilatacije više nije zanemarivo. Svaki GPS satelit mora imati ugrađenu relativističku korekciju da bi mogao obavljati svoju funkciju. Teorija relativnosti nije samo teorija, ona je ispravan opis stvarnosti potvrđen mnogobrojnim opažanjima: u astrofizici i astronomiji, fizici čestica i jezgara u akceleratorima čestica te u preciznim satelitskim mjerenjima.

Teorija relativnosti ne čini Newtonovu fiziku krivom ili suvišnom; relativnost je samo šira i općenitija

Opća teorija relativnosti obuhvaća specijalnu, koja je njezin granični slučaj, u kojem se gravitacija može zanemariti tj. kada prostor-vrijeme nije zakrivljeno. Newtonova klasična mehanika specijalni je slučaj relativističkog modela za sve što se kreće malim brzinama i pri tom se nalazi u slabom gravitacijskom polju. Dakle, teorija relativnosti ne čini Newtonovu fiziku krivom ili suvišnom; relativnost je samo šira i općenitija.

Slika se stvarnosti golemog svemira — dakle prostora koji nije ograničen na naše svakodnevno, i u usporedbi sa svemirom minijaturno, Zemaljsko okruženje — značajno promijenila: nema apsolutnog vremena, a ni prostor nije homogen. Svaka točka ima svoje vrijeme, a prostor je elastičan pa se savija i širi.

Naš intuitivni pogled na svijet nije prikladan za razumijevanje onoga što se zbiva u golemom prostoru koji nas okružuje.

Od početka 20. stoljeća, naše znanje o tome koliki je svemir, znatno se promijenilo. Zahvaljujući sve boljoj tehnologiji promatranja i mjerenja, rub se svemira pomicao sve dalje i dalje. Ovoga se časa procjenjuje da su rubovi vidljivog svemira — granice do koje dopire pogled instrumentima kojima raspolažemo — udaljeni oko 46,5 milijardi godina svjetlosti od nas. No, to ne znači da vidimo stvarne granice prostora. Svemir je vjerojatno veći, a možda čak i beskonačan.

Sav je taj prostor relativno jednoliko ispunjen materijom i energijom. Trenutne su procjene kako u tom nama vidljivom svemiru postoji najmanje 2 bilijuna galaksija u različitim oblicima i veličinama, od malih patuljastih s nekoliko milijuna zvijezda do velikih spiralnih ili eliptičnih galaksija koje sadrže stotine milijardi zvijezda. Naša galaksija, Mliječni put, sadrži između 100 i 400 milijardi zvijezda. U svim galaksijama vidljivog svemira postoji oko 100 do 200 milijardi trilijuna zvijezda. Prostor koji nas okružuje nepojmljivo je golem u usporedbi sa prostorom u koji je još uvijek zatvorena naša civilizacija.

Edwin Hubble (lijevo) i Georges Lemaître (desno) su još prije sto godina pokazali da se galaksije međusobno udaljavaju. (CC0)

Georges Lemaître i Edwin Hubble su još prije sto godina prvo teorijski predvidjeli, a onda, još važnije, promatranjem pokazali da se galaksije međusobno udaljavaju. Gledano sa Zemlje sve se opažene galaksije u svim smjerovima odmiču od nas, štoviše, što su dalje, udaljuju se sve brže. Zaključili su kao se tako što može događati samo ako se prostor širi. U dvodimenzionalnoj prispodobi svemir se zamišlja poput površine balona na kojem galaksije predstavljaju flomasterom označene točke. Puhanje u balon povećava površinu balona – svemir se širi – posljedica je rast udaljenosti između svih točaka, upravo onako kako se za trodimenzionalni prostor moglo ustanoviti promatranjem galaksija teleskopima.

Hubbleova promatranja, analiza crvenog pomaka u spektrima udaljenih galaksija te zračenja koje dopire do nas iz vrlo udaljenih dijelova svemira, kao i Lemaîtreova teorija vode k istom zaključku: ako se svemir širi onda mora postojati trenutak u prošlosti kada je sav prostor, i sve u njemu, bilo sabijeno u samo jednu točku u kojoj se nalazila beskonačno gusta i vruća homogeno raspodijeljena tvar, sve ono što se danas nalazi razasuto svemirom.

Teorija Velikog praska – kako se popularno zove, pravo joj je ime Standard Cosmological Model – nadograđivana je tijekom 20. stoljeća kroz doprinos mnogih znanstvenika i danas je prevladavajuća gledanje na nastanak i evoluciju prostora. Veliki prasak (ili Big Bang) – eksponencijalno brzo širenje prostora – zbio se pred 13,8 milijardi godina. Teorija govori da se proces odvijao u nekoliko koraka i neviđeno brzo tako da je inflacija prostora bila tolika da je nakon 3 minute obuhvaćao nekoliko milijuna svjetlosnih godina. To naravno znači da se prostor širio brzinom mnogostruko većom od brzine svjetlosti! Zvuči čudno s obzirom na to da se kroz prostor ništa ne može kretati — prema teoriji relativnosti — brže od svjetlosti, no to ne vrijedi za širenje samog prostora. Širenje prostora, dakle, može kao posljedicu imati apsurdnu situaciju da udaljenost između dva objekta može rasti brzinom većom od brzine svjetlosti bez kršenja temeljnog zakona fizike.

Nakon 380.000 godina svemir se dovoljno ohladio da protoni i elektroni mogu stvoriti stabilne atome, nakon čega je svjetlost – ili općenito elektromagnetski valovi — prvi put mogla slobodno putovati bez raspršenja na gustoj juhi elementarnih čestica. Ostatke tog prvog zračenja — kao potvrdu valjanosti teorije — i danas možemo izmjeriti kao kozmičko pozadinsko zračenje.

­­

Sila gravitacije je u početku usporavala širenje prostora, no nju je, u posljednjih nekoliko milijardi godina, prevladala tamna energija. (CC0)

Širenje se svemira prvih 8 milijardi godina postupno usporavalo da bi pred otprilike 5 – 6 milijardi godina započelo novo ubrzavanje koje je toliko da je svemir otprilike dva puta veći danas no tada. Uzrok širenja prostora je ovoga časa neobjašnjiv: nešto ga izaziva, ali nitko ne zna što. Hipotetski uzrok nečega što djeluje kao negativni pritisak ili antigravitacija – a to kolokvijalno zovemo tamna energija – u samom je prostoru. Sila gravitacije je u početku usporavala širenje prostora, no nju je, u posljednjih nekoliko milijardi godina, prevladala tamna energija. Ako tamna energija nastavi dominirati, prostor će se nastaviti ubrzano širiti — što znači da će biti sve hladnijim i rjeđim — dok nebo ne postane potpuno crno jer će sve zvijezde biti tako daleko da ih nećemo moći vidjeti.

Osim tamne energije, postoji još jedan misteriozni kozmološki fenomen. Proučavanjem struktura u svemiru i gravitacijskih efekata koji ih uzrokuju, zaključeno je da osim vidljive tvari mora postojati i nevidljiva ili tamna tvar koja igra ključnu ulogu u formiranju struktura u svemiru, poput galaksija i galaktičkih jata. Tamna tvar ne emitira, ne apsorbira niti reflektira svjetlost, što znači da je ne možemo izravno vidjeti.

Procjenjuje se kako tamna energija – otkrivena krajem 20. stoljeća — čini oko 68% ukupne energije svemira; tamna tvar – poznata od otprilike sredine 20. stoljeća – čini još oko 27% ukupne mase i energije svemira. Tamna tvar i tamna energija zajedno čine čak 95% sadržaja svemira. Sve što vidimo — zvijezde, planete, galaksije, itd. — čini tek 5% onoga što se nalazi u prostoru do čijih krajeva možemo doprijeti današnjim teleskopima.

Sve ovo, ma kako složeno i neobično bilo, razumijeva prostor-vrijeme kao fundamentalnu veličinu, nešto osnovno, nešto što se ne može objasniti ničim jednostavnijim. Ali, niti to – a to su zadnji ostaci intuicije — više nije sigurno.

Dok se teorija relativnosti bavi makrosvijetom planeta i galaksija, kvantna fizika bavi se mikrosvijetom čestica. (CC0)

Kvantna fizika i teorija relativnosti dva su različita modela stvarnosti: jedan se bavi mikrosvijetom čestica, a drugi opisuje makrosvijet planetarnih sustava, galaksija i metagalaksija. Iako dva modela imaju dodirnih točaka, još uvijek su razdvojeni. A kako opisuju istu stvarnost među njima bi morala postojati veza.

Pokušavalo se i još se uvijek pokušava naći zajednički nazivnik i učini integracija opće relativnosti i kvantne fizike u jednu cjelinu. Posljednjih godina takvih pokušaja ima više, a važni su, jer izgledaju obećavajuće, teorija struna i teorija petljaste kvantne gravitacije koji predstavljaju prostor-vrijeme diskretnom ili kvantiziranom mrežom “petlji” ili “čvorova”. Obje teorije počivaju na novom gledanju na prostor i vrijeme: prostor i vrijeme nisu osnova stvarnosti nego su izvedene ili emergentne veličine.

Emergentne veličine javljaju se u vrlo složenim sustavima kao posljedica ponašanja mnoštva osnovnih komponenti. Na primer, temperatura tekućine je njezino emergentno svojstvo: ona pokazuje prosječnu kinetičku energiju molekula. Pojedina molekula nema temperature. Drugim riječima, emergentne osobine su one koje postoje na višim nivoima složenosti kompleksnih sustava kao posljedica zbivanja na osnovnom nivou.

Nove teorije kažu da na kvantnom nivou ispod nekih dimenzija prostora (10^-35 m) – i u nekim izuzetno kratkim vremenima (10^-44 s) – postoje samo interakcije, odnosno mreža odnosa između kvantnih objekata; tamo prostora i vremena zapravo nema.

Naš se mozak tome opire: jednako kako je teško zamišljati prostor koji ima više od tri dimenzije tako je teško zamisliti da postojite i da mislite u sustavu u kojem su prostor i vrijeme tek iluzija.

No, sve to su još uvijek samo teorije.

­­

Kant je pred dvjestotinjak godina kazao da prostor i vrijeme nisu inherentni stvarnosti, već strukture naše spoznaje koje oblikuju način na koji opažamo stvarnost. (CC0)

Filozofi su namjerno izbjegnuti u ovom razmatranju sve do sada – iako se prostorom i vremenom ozbiljno bave još od klasične grčke filozofije — no poslije ovog pregleda modernih i znanstvenih pogleda na prostor i vrijeme, teško je ne spomenuti Immanuela Kanta, koji je pred dvjestotinjak godina kazao da prostor i vrijeme nisu inherentni stvarnosti, već strukture naše spoznaje koje oblikuju način na koji opažamo stvarnost. Racionalizam i nekoliko stoljeća empirije se, dakle, u toj stvari prilično poklapaju.

Vrijeme i prostor su – podjednako kao i jednosmjerni tijek vremena od prošlosti prema budućnosti do kojega dolazi zbog rasta entropije – vjerojatno emergentne pojave, način na koji se u svijetu naših dimenzija manifestiraju objekti i procesi, odnosno zbivanja na razini, ili nekoliko razina, ispod naše. Na neki način prostor i vrijeme su samo iluzija, zapravo pomoćna sredstva koja ljudski mozak koristi kako bi pojednostavio i strukturirao kompleksne odnose između događaja u našem okolišu te organizirao stvarnost koja se brzo mijenja. Dakle, prostor i vrijeme su možda, tek pragmatična organizacijska sredstva, a ne apsolutni entiteti pa stoga nisu odraz stvarnog, objektivnog (i izuzetno složenog) stanja svijeta, već običan adaptivni alat koji nam pomaže opstati i učinkovito djelovati unutar našeg okruženja.

Lako objašnjivo i intuitivno, očigledno je drugačije: lepršavo i nejasno, sa smislom koji tek neki mogu naslutiti i iskazati. Gotovo kao poezija. Zato granice ljudskog znanja te poniznost i strahopoštovanje koje doživljavamo u prisutnosti golemog – vjerojatno nespoznatljivog – prostora najbolje opisuju pjesnici — a ne filozofi i fizičari.

O tome kaže Walt Whitman, u samo nekoliko stihova pjesme Astronom:

Nakon što sam čuo učenog astronoma;

Nakon što su dokazi, brojevi, posloženi u stupce preda me;

Nakon što su mi pokazani grafovi i dijagrami, da ih zbrajam, dijelim i mjerim; Nakon što sam, sjedeći, čuo astronoma kako je predavao uz znatno odobravanje  u predavaonici,

Ubrzo me i neobjašnjivo obuzeše umor i nemoć;

Ustao sam i kliznuo van, odlutao sam

U mističnu vlagu noćnog zraka, pogledavajući, u savršenstvu tišine, od vremena do vremena prema zvijezdama.