U devetom nastavku serijala o logici, Zvonimir Šikić pokazuje kako aksiomi prvog reda ne mogu jednoznačno odrediti beskonačne matematičke strukture. Zbog tog ograničenja, poznati sustavi poput aritmetike, realnih brojeva i teorije skupova neizbježno imaju i svoje nestandardne modele.
U 8. nastavku serijala o logici, Zvonimir Šikić se bavi interpretacijama kvantificiranih formi, kroz koje one dobivaju svoje značenje. Korak po korak uvodi relacijske strukture i pojam istinitosti forme u strukturi, te preko generalizirane implikacije i Bethovih semantičkih stabala dolazi do potpunosti Gentzenovog sekventnog Q-sustava za logiku predikata.
U razradi apstrakata i kvantifikacije, Zvonimir Šikić pokazuje kako se složene tvrdnje prevode u predikatske forme, uvodi pravila prolaza kvantifikatora te dokazuje ekvivalentnost i odlučivost monadske logike, dok ističe da su poliadski predikati izražajniji i da redoslijed kvantifikatora tada postaje presudan.
Kada brojevi postaju preveliki, brojanje postaje aproksimativno, bez obzira radi li se o životinjama ili ljudima, ili o realnim brojevima zapisanim u arhitekturi računala, piše Aleksandar Hatzivelkos. Nedavno otkriveni CVS algoritam omogućava jednostavnu no dosta preciznu aproskimaciju, uz minimalno korištenje resursa.
U uvodu u bulovsku logiku pojmova, Zvonimir Šikić povezuje pojmovne i egzistencijske forme, uvodi interpretacije kroz B–strukture i objašnjava kako logičke veze među pojmovima zahtijevaju sofisticiranije testove valjanosti nego što ih nudi istinosno–funkcionalna analiza.
Aristotelova silogistika bila je prva formalna logička teorija, a dvije tisuće godina bila je i jedina simbolička logika, piše Zvonimir Šikić. Ona se može svesti na jednostavnu primjenu Vennovih dijagrama, no bitna je kako bi se jasnije predočio napredak na polju logike u proteklih sto pedeset godina.
U četvrtom nastavku serijala o povijesti logike, Zvonimir Šikić pokazuje kako su Fregeov modus ponens i minimalna logika evoluirali u Knealeove multiplarne dedukcije koje zatvaraju krug korektnosti, potpunosti i odlučivosti.
Rimske su brojke slijepa ulica iz koje se dalje ne može razviti nikakva matematika, piše Zvonimir Šikić u novom nastavku polemike o povijesti rimskih i arapskih brojki. Osim za logaritme, rimske brojke su kočnica i za druge stvari poput algebre, analitičke geometrije, kalkulusa... za svu matematiku od renesanse na dalje.
U prvom dijelu članka Željko Ivanković prepričava dosadašnju raspravu o zamjeni rimskih brojeva/brojki arapskima, a zatim raspravu proširuje teorijom kognitivne arheologinje Karenleigh Overmann koja posebnu pažnju u formiranju koncepta broja posvećuje materijalnim sredstvima među kojima je i notacija. Ivanković ističe da razvoj nije bio skokovit, od otkrića do otkrića nego postupan i dugotrajan te postavlja pitanje koja je komponenta pozicijske notacije bila presudna za kasnija matematička otkrića
U trećem nastavku serijala o logici, Zvonimir Šikić fokusira se na pojmove logičke korektnosti, potpunosti i kompaktnosti, te predstavlja pravila i definicije za konstrukciju Bethovih semantičkih stabala.
U nastavku rasprave o povijesnom prelasku s rimskih na arapske brojeve, Zvonimir Šikić odgovara Aleksandru Hatzivelkosu na tezu da su rimski brojevi bili jednostavniji za korištenje neobrazovanom pučanstvu, ukazujući kako ne postoje dokazi da se metoda množenja "ruskog seljaka" koristila u Srednjem vijeku ili Renesansi.
Rimski brojevi bili su jednostavniji i intuitivniji za opću populaciju, koja je stoljećima bila slabo obrazovana u Europi, piše Aleksandar Hatzivelkos u svojem doprinosu raspravi zašto je tranzicija s rimskih na arapske brojeve trajala gotovo pet stotina godina. Osnovne matematičke operacije s rimskim brojevima - zbrajanje, oduzimanje i množenje - zahtijevale su korištenje znatno manje informacija i znatno nižu razinu apstrakcije od arapskih brojeva.
Glavni problem sustava rimskih brojki je što nije imao nikakav sistematski način prikaza razlomaka, te je bio potpuno neprimjeren za precizne izračune u astronomiji, kao i za razvoj prirodnih logaritama, piše Zvonimir Šikić u reakciji na tekst Željka Ivankovića o knjizi Stephena Chrisomalisa o povijesti brojevnih sustava. Ističe kako su se još u antici za takve izračune koristili pozicijski brojevni sustavi.
U drugom nastavku serijala o logici, Zvonimir Šikić proširuje teorijske temelje logike sudova funkcijama kondicionalom i bikondicionalom, te pojašnjava logički pojam implikacije unutar IF-sekventi.
Stephen Chrisomalis u knjizi Reckonings istražuje zamjenu rimskih brojeva arapskima kao složen proces koji je trajao više od pet stoljeća, osporavajući uvjerenje da su arapski brojevi prihvaćeni isključivo zbog efikasnosti, piše Željko Ivanković. Koristi se uvidima iz lingvistike, kognitivne znanosti i povijesti kako bi objasnio okolnosti promjene notacije brojeva, pri čemu otvara put potpunijem razumijevanju povijesti i značenja matematičkih koncepata poput - nule.
U prvom nastavku serijala o logici, Zvornimir Šikić predstavlja njene temeljne forme, definicije i teoreme, te pokazuje kako je apstrahiranje formi iz prirodnih jezika logiku čvrsto vezalo uz njihovu sintaksu.
U drugom članku o radu francuske matematičarke i povjesničarke Karine Chemla fokus je na njezinom istraživanju o razvoju brojeva i decimalnog sustava s mjesnom vrijednošću broja u Kini. Prema Željku Ivankoviću istraživanje povijesti i matematičke prakse u različitim kulturama potkrepljuje zaključak o praktičnoj prirodi matematike
Tijekom povijesti, a i danas, u različitim se dijelovima svijeta matematika drukčije prakticirala. Francuska povjesničarka matematike i filozofkinja Karine Chemla smatra te razlike bitnima za razumijevanje prirode matematike. No, suprotstavlja se predodžbi prema kojoj je matematika na Zapadu superiorna matematici Istoka. Željko Ivanković prikazuje njezin zbornik o povijesti matematičkog dokaza na Istoku i Zapadu u kojem objašnjava i razlike između tih matematičkih kultura.
U svojem eseju o matematici podjele tonova unutar oktave, Zvornimir Šikić ulazi duboko u povijest razvoja muzičkih skala, prolazi kroz eksperimentiranja s različitim modusima i skalama, te pojašnjava zašto je u modernoj muzici uvriježena dodekatonska, kromatska skala.
U svojem drugom eseju o matematici glazbe, Zvonimir Šikič objašnjava matematičku logiku tonova i konsonantnosti, započinjući s otkrićem Pitagorejaca, pojašnjavajući fizikalni model zvuka kroz niz primjera koji se mogu čuti i vidjeti, te čini puni krug natrag do glazbe.