Usklađivanje matematičkih modela s podacima. Deluzije o poštenju i zablude genijalaca

Opažanja su upućivala na zaključak da je svemir statičan, ali izvorne Einsteinove jednadžbe nisu ga takvim opisivale. Da bi tome doskočio, Einstein je povukao pomalo diskutabilan potez. U jednadžbe je uveo dodatni član koji je dobio naziv kozmološka konstanta. Matematički su oba modela jednako vrijedna, i onaj s kozmološkom konstantom i onaj bez nje. No, fizika preferira model koji najbolje opisuje dotad poznate podatke, objašnjava Dario Hrupec odnos modela i podataka u fizici

• Naslovna fotografija: Georges Lemaitre i Albert Einstein

• Autor je docent na Odjelu za fiziku Sveučilišta Josip Juraj Strossmayer u Osijeku

• Slike su u javnom vlasništvu osim gdje je drukčije navedeno

Slušao sam nedavno, na jednom prosvjednom skupu, političara koji dolazi iz prirodoslovnog miljea. Spominjao je daleke galaksije i crne rupe, ali i načela po kojima znanost funkcionira. Sve to dobro zvuči, naročito činjenica da u prirodnoj znanosti postoje visoki standardi poštenja. Točno je, oni zaista postoje. Znanstveniku na kraj pameti ne smije pasti ideja da lažira mjerenja ili opažanja, da izostavi podatke koji se ne uklapaju u predloženi model, da krivotvori analizu ili zaključke. Oni rijetki koji su to pokušali, prije ili kasnije bili su otkriveni. Onim znanstvenim radovima koji su prošli i nemilosrdne provjere recenzenata i test vremena zajednička je jedna stvar: svi su pošteni.

Kad sam to prvi put čuo, još kao brucoš fizike, i sam sam podlegao zabludi da su prirodoslovci, koji su po prirodi stvari pošteni u svojem znanstvenom radu, pošteni i u odnosu s drugim ljudima. Bojim se da su i mnogi ljudi na spomenutom skupu dobili dojam da su znanstvenici uzor poštenja. Krivo! Bez obzira na svoju profesiju, znanstvenici sami po sebi nisu ništa pošteniji ni moralniji od većine drugih ljudi. Ne smiju doduše krivotvoriti podatke za znanstveni članak, ali im nitko ne brani da budu nepošteni u svakodnevnom životu. Imao sam priliku, u znanstvenim krugovima, upoznati zaista divne ljude, ali i one krajnje nepoštene. No, takvi i ne zaslužuju da se njima bavim. Poanta ovog teksta je raskrinkavanje zabluda vezanih uz znanstvenike. Prva je da su prirodoslovci pošteni ljudi jer ih njihova struka čini takvima. Ne nužno. Neki jesu, a neki nisu.

Naivno je smatrati da je nečija genijalnost garancija nepogrešivosti.

Druga je učestala zabluda da znanstvenici nemaju zabluda, naročito oni genijalni. Ovdje čak ne mogu reći: neki imaju, a neki nemaju. Svi ih imaju, svi do jednog. Skroz je naivno smatrati da je nečija genijalnost, recimo Teslina ili Einsteinova, garancija nepogrešivosti. Zapravo, takav stav pokazuje potpuno nerazumijevanje znanosti. Prirodna znanost i nije ništa drugo nego neprekidni proces rušenja zabluda. Američki književnik Ambrose Bierce je u svojem Đavoljem rječniku dao ovakvu definiciju opservatorija: mjesto na kojem astronomi ruše zablude svojih prethodnika. Ovo nije samo  sjajna definicija opservatorija, ovo je upravo nevjerojatno dobro pogođena bit same znanosti. Prirodna znanost radi baš to: na temelju novih empirijskih podataka neprekidno korigira interpretacije dostupnih činjenica. A sad me opservatorij, novi podaci i rušenje zabluda nekog genijalnog znanstvenika (konkretno Alberta Einsteina) vode na priču koja itekako zaslužuje pažnju. Priča je to koju sam dotaknuo na tribini Kako matematika dovodi do fizikalnih uvida i za koju sam dobio prijedlog da ju ovdje ispričam u cijelosti.

Godine 1915. Albert Einstein je dovršio svoju opću teoriju relativnosti, danas često zvanu najljepšom teorijom u fizici. Bez obzira na taj epitet, opća relativnost jedan je od nosećih stupova fizike. Ona je zapravo najbolja teorija gravitacije koju imamo, a gravitacija je jedno od četiri temeljna međudjelovanja u prirodi. Na najvećoj skali, primjerice kad opisujemo cijeli svemir, gravitacijsko međudjelovanje dominira. Kako nastaju planeti, zvijezde, galaksije, sustavi galaksija, sve to prvenstveno određuje gravitacija. Što se matematičkog opisa tiče, to dakle određuju Einsteinove jednadžbe opće teorije relativnosti. Zato je i sam Einstein vrlo brzo nakon dovršenja opće relativnosti, već 1917. godine, razmotrio kozmološke implikacije opće teorije relativnosti.

U to su doba opažanja upućivala na zaključak da je svemir statičan. Ne urušava se u sebe što bismo mogli pomisliti iz činjenice da je gravitacijska sila, za razliku od recimo električne, isključivo privlačna. No, Einsteinove lijepe jednadžbe u izvornom obliku nisu opisivale taj statičan i vječan svemir. Da bi tome doskočio, Einstein je povukao pomalo diskutabilan potez. U jednadžbe je uveo dodatni član koji je dobio naziv kozmološka konstanta. Uz taj član, dobio je opis statičnog svemira, doduše s nekim nepoželjnim svojstvima. No što je tu je, nekako je spasio stvar. Ali, tu priča zapravo tek počinje.

Fizika je isključiva, ona preferira model koji najbolje opisuje sve dotad poznate podatke

U matematičkom smislu oba su modela jednako vrijedna, i onaj s kozmološkom konstantom i onaj bez nje. Oba su modela konzistentna i oba nastoje opisati svijet u kojem živimo. No, fizika je isključiva, ona preferira model koji najbolje opisuje sve dotad poznate podatke. U doba kad dostupna opažanja upućuju na statični svemir, model s kozmološkom konstantom je za fiziku svakako prvi izbor. No preferirani model je u prirodnim znanostima, u načelu, uvijek privremen. U svijetlu novih činjenica može biti skinut s trona. Idemo redom.

Godine 1922. na kozmološku scenu stupa ruski fizičar Aleksandr Aleksandrovič Fridman. Bavio se teorijskom meteorologijom i mehanikom fluida. Matematičko znanje – konkretno, poznavanje tenzorskog računa – omogućilo mu je da se pozabavi Einsteinovim jednadžbama opće teorije relativnosti. Zanimao ga je kozmološki kontekst, dakle primjena opće relativnosti na svemir u cjelini. Došao je do matematičkog modela svemira koristeći Einsteinove izvorne jednadžbe, bez kozmološke konstante. Taj se svemir nije urušavao sam u sebe, ali nije bio ni statičan. Umjesto toga, on se – širio. Svoje je rezultate poslao Einsteinu, ali ovaj nije bio nimalo oduševljen. Evo primjera koliko se teško osloboditi vlastitih zabluda. Fridman Einsteinu pokazuje da njegove vlastite (Einsteinove) jednadžbe predviđaju svemir koji se širi, a sam Einstein to odbacuje kao apsurdnu ideju. Kakvo širenje svemira? Glupost!

Einstein se radije vraća ideji statičnog svemira i dalje razmatra svoje jednadžbe dopunjene s kozmološkom konstantom. A Fridman se bavi drugim stvarima. Postao je ravnatelj Geofizičkog opservatorija u Lenjingradu, ponovo se oženio, otputovao na medeni mjesec na Krim, a onda ga na povratku zadesila tužna sudbina. Na željezničkom kolodvoru pojeo je neopranu krušku, zarazio se nekom bakterijom i umro u 37. godini. Bilo je to 1925. godine. Nikad nije saznao da je bio u pravu, da se svemir stvarno širi.

Lemaitre je doživio i otkriće kozmičkog mikrovalnog pozadinskog zračenja, prve velike potvrde teorije velikog praska. (ESA/Planck Collaboration)

Dvije godine kasnije (1927.), ne znajući za Fridmana, Einsteinovih jednadžbi opće teorije relativnosti, također u kozmološkom kontekstu, uhvatio se belgijski teorijski fizičar i katolički svećenik Georges Lemaitre. I on je došao do zaključka da se svemir širi, no otišao je puno dalje od Fridmana. Izveo je matematički izraz koji povezuje udaljenost galaksija s brzinom udaljavanja galaksija, koji obično navodimo samo kao Hubbleov zakon, no bilo bi ga poštenije zvati Hubble-Lemaitreov zakon. Također je zaključio da širenje svemira isključuje vječni svemir te uvodi svemir koji je imao početak. On je to zvao hipotezom primordijalnog atoma. Kasnije je to postao veliki prasak. Te 1927. godine, na Solvayevoj konferenciji u Bruxellesu, Lemaitre je o svojem radu razgovarao s Einsteinom. Einstein je bio pristojan, ali i dalje vrlo skeptičan prema ideji svemira koji se širi. Bez obzira što je ta ideja proizašla iz njegovih jednadžbi opće teorije relativnosti. Za razliku od Fridmana, Lemaitre je doživio ne samo Hubbleova otkrića širenja svemira nego je, neposredno prije smrti 1966. godine, saznao i za otkriće kozmičkog mikrovalnog pozadinskog zračenja, prve velike potvrde teorije velikog praska. Tijekom života dao je i druge doprinose kozmologiji, a religiju i znanost nikad nije miješao.

Sad konačno dolazimo do opservatorija, mjesta na kojem astronomi ruše zablude svojih prethodnika. Godina je 1929., a opservatorij Mount Wilson. Nakon što je pet godina ranije (1924.) otkrio da misteriozne „maglice” predstavljaju druge „otoke u svemiru”, koje je nazvao galaksijama, Edwin Hubble sada otkriva nešto još spektakularnije. Galaksije se međusobno udaljavaju i to brzinama koje su proporcionalne udaljenostima, dakle tim brže što su udaljenije. Sam se Hubble suzdržava od interpretacija, no stvar je očita. Najjednostavnije objašnjenje je širenje svemira. Upravo onakvo širenje kakvo su predvidjeli Fridman i Lemaitre. Svemir, dakle, nije statičan. Einstein je bio u zabludi.

Kako bi se trebao ponašati znanstvenik kad otkrije da je bio u zabludi? Priznati, naravno

Što sad? Kako reagira ne baš pametan čovjek kad ga suočite s činjenicom da je u krivu. Ostaje pri svojim tvrdnjama. Ne mijenja mišljenje jer to smatra pitanjem časti. I pseudoznanstvenik se tako ponaša. Samo se ne poziva na čast nego na teorije zavjere. Svijet se urotio protiv njega kako bi zataškao pravu istinu koju samo on zna. Kako bi se trebao ponašati znanstvenik kad otkrije da je bio u zabludi? Priznati, naravno. U prirodnim znanostima se nikad činjenice ne prilagođavaju unaprijed stvorenom mišljenju, nego upravo suprotno: mišljenja se prilagođavaju/mijenjaju u skladu s novim činjenicama. To je pravilo od kojeg nema odstupanja.

Teorija relativnosti u Njemačkoj je proglašena “židovskom znanošću”, a 1931. objavljena je peticija Sto autora protiv Einsteina. (archive.org)

Što je napravio Einstein? Najprije, treba reći da je to doba bilo jako teško za Einsteina i da mu je zabluda o širenju svemira tada bila zanemariv problem u životu. Godine 1930. Einsteinovom sinu Eduardu dijagnosticirana je shizofrenija, nakon mentalnog sloma smješten je u bolnicu iz koje više nikad nije izašao. U Njemačkoj je nacistički pokret u usponu. Kao Židov, Einstein je na meti nacista. Teorija relativnosti se proglašava „židovskom znanošću”. Godine 1931. objavljuje se peticija Sto autora protiv Einsteina. Usput, ideja da se znanstvena teorija opovrgava peticijom je besmislena. Ali peticija nije inicirana znanstvenom metodom, nego mržnjom. A s mržnjom se ne raspravlja o metodi. Trebalo se maknuti što prije. Te 1931. Einstein putuje u Ameriku, u izvidnicu, a u prosincu 1932. odlučuje zauvijek napustiti Njemačku.

Godine 1931. došao je i u Mount Wilson, u posjet Edwinu Hubbleu. Na licu mjesta se uvjerio u svoju zabludu i ispravio ju. Tako to znanstvenici rade. Svemir se širi. To pokazuju opažanja. A to predviđaju i Einsteinove jednadžbe opće teorije relativnosti. Fridman je bio u pravu. Lemaitre je bio u pravu. Einstein je pogriješio. Uzeo je gumicu (metaforički rečeno) i obrisao lambdu (kozmološku konstantu) iz svojih jednadžbi opće teorije relativnosti. Uvođenje lambde, kako bi opravdao ideju statičkog svemira, kasnije je nazvao „svojom najvećom pogreškom u karijeri”.

„Tko bi gori, eto je doli, a tko doli gori ustaje”, kaže Gundulić u Osmanu. Model s kozmološkom konstantom je bio gore pa je pao dolje. Sad je gore model bez kozmološke konstante. Je l’ to sad kraj priče ili i dalje vrijedi načelo da se preferirani model može mijenjati u svjetlu novih činjenica? Vrijedi, naravno. I ne samo da bi se to moglo dogoditi. To se i dogodilo. Ne tako brzo, ali se dogodilo. Sad skačemo u 1998. godinu.

Nobelova nagrada za Fiziku 2011. godine dodijeljena je za otkriće da se svemir širi ubrzano. (nobelprize.org)

Kao što Fridman nije doživio potvrdu da je bio u pravu po pitanju širenja svemira, tako ni Einstein nije doživio spoznaju da njegova „najveća pogreška u karijeri” možda uopće nije pogreška. Spomenute 1998. godine opažanja eksplozija dalekih supernova dala su prve naznake da se svemir širi ubrzano. Ne samo da se širi, nego se širi sve brže. Nebrojena opažanja naknadno su potvrdila to otkriće (za koje je 2011. dodijeljena Nobelova nagrada za fiziku) i do danas ga ne prestaju potvrđivati.

Što se matematičkog modela tiče, pokazalo se da je za opis ubrzanog širenja svemira zgodniji, pogađate već, model s kozmološkom konstantom. Sad ponovo lambda „gori ustaje”. Ali, nemojte pasti u zabludu da se vrtimo u krug. Fizika cijelo vrijeme napreduje. Nismo se vratili na Einsteinov model statičnog svemira. Vratili smo lambdu, ali je njezina uloga (i njezina vrijednost) sad drukčija. Idemo prema sve preciznijem opisu svemira, no taj je opis i dalje preliminaran. I ostat će preliminaran, podložan promjenama u svjetlu novih činjenica. I opet, zabluda bi bila smatrati to slabošću prirodne znanosti. Naprotiv, upravo u tome leži njezina snaga.