Klub Batina, četvrti razgovor

Razgovor o Knjizi za klikeraše Zvonimira Šikića. Matematika i ekonomija. Je li matematika stvarna?

Dario Hrupec / 21. studenoga 2020. / Rasprave / čita se 7 minuta

U četvrtak, 26. studenoga od 14:00 u Klubu Batina, koji su pokrenule Ideje.hr, bit će predstavljena Knjiga za klikeraše Zvonimira Šikića. O ekonomiji i matematici, uopće o matematici i stvarnosti, diskutirat će Sonja Radas i Ivan Žilić sa Ekonomskog instituta u Zagrebu, zatim Dario Hrupec, čije čitanje knjige ovdje objavljujemo kao mamac te autor Zvonimir Šikić i pisac predgovora Željko Ivanković. Zainteresirani će razgovoru moći pristupiti putem Zooma jave li se prethodno na adresu ideje@ideje.hr

Kad sam Knjigu za klikeraše profesora Šikića prvi put uzeo u ruke najprije sam pomislio: pretencioznog li naslova. No, taj se dojam topio sa svakom pročitanom stranicom. Na kraju, naročito nakon čitanja zadnjih dviju poglavlja (16. Logika i filozofija matematike te 17. Matematika oko nas) vidim da knjigu s onom lakoćom kojom je napisana zaista može čitati samo onaj koji brzo shvaća, klikeraš. Onima koji nemaju dobru matematičku kondiciju može pomoći savjet: festina lente ili žuri polako. Čitajte onoliko brzo koliko vam to vlastita koncentracija dopušta. Ako treba, čitajte više puta. Trud se svakako isplati. Donosi novu spoznaju i radost razumijevanja. Da rezimiram naslov: knjiga od klikeraša za one koju su voljni potruditi se pogledati svijet oko sebe očima matematičara.

Kao urednik časopisa i stručni redaktor mnogih knjiga naviknut sam puno popravljati tuđe tekstove. S tim iskustvom pristupio sam čitanju Šikićeve knjige još u fazi pripreme, prije tiska. Mislio sam, kad već čitam radi buduće promocije, zabilježit ću usput sve tipfelere i pogreške na koje naiđem. U prvom tekstu ih uopće nije bilo. Ni u drugom, ni u trećem. A onda mi je postalo jasno da ih neće ni biti. Tekstovi su i tehnički i stilski bili dotjerani do savršenstva. U kombinaciji s činjenicom da autor itekako ima što za reći to daje sjajan rezultat, pametnu i dobro napisanu knjigu.

Teme s kojima Knjiga za klikeraše počinje nikad mi nisu bile previše bliske: ekonomija, novac, država, politika. Ali načini na koji Šikić o tim temama piše i važnost spoznaja koje donosi potpuno su promijenili moj stav prema tome. Slično buđenje interesa prema dotad nezanimljivoj mi temi doživio sam po pitanju povijesti, zahvaljujući knjigama Yuvala Noaha Hararija.

Usporedba s Hararijem, što je s moje strane najveći kompliment nekom autoru, vjerojatno se nametnula već pri čitanju prvog teksta u knjizi (Što je i čemu služi obrazovanje) u kojem Šikić piše: “Dobro je razumjeti podrijetlo modernog masovnog školstva jer uspješne institucije uvijek imaju snažne mitove o vlastitom podrijetlu (masovno školstvo nije izuzetak).” Tipične primjere uspješnih institucija temeljenih na snažnim mitovima o vlastitom podrijetlu detaljno obrađuje Harari: religiju, naciju i korporaciju. A upravo te institucije vode glavnu riječ po pitanju socijalizacije mladih, što je zapravo osnovna zadaća masovnog školstva. Nakon raskrinkavanja uobičajenih zabluda o masovnom školstvu, primjerice njegovog opravdavanja samo ekonomskim razlozima, Šikić ohrabrujuće završava: “Glavna svrha obrazovanja jest da realiziramo svoje potencijale i tako nam živote učini smislenijima i ispunjenijima, a naše odnose skladnijima.”

U 12. poglavlju, o politici, istaknuo bih sjajne tekstove: Zašto nam treba feminizam i Zašto nam treba blasfemija. Šikićevi odgovori na ta pitanja logični su i jasni, poput matematičkog dokaza. Čini mi se da bi većina ljudi na pitanja “treba li nam feminizam” i “treba li nam blasfemija” bez razmišljanja odgovorila “ne treba” i, shodno tome, ne bi bili u stanju reći zašto.

U istom je poglavlju meni osobno posebno pažnju privukao tekst O Trumpu i “sranju”. U njemu Šikić daje jednostavan odgovor na pitanje koje je mnogima nerješiva zagonetka: zašto Trumpu politički ne šteti to što laže. Stvar je u tome da Trump ne laže. Ne govori ni istinu, naravno. Ono što zapravo radi naziva se kenjaža, prema terminologiji koju je u svojem divnom eseju Kenjaža: teorijski pristup (u izvorniku On Bullshit) uveo američki filozof Harry Gordon Frankfurt.

Kad sam prije više od deset godina objavio prvi javni post na svojem blogu Storm, na portalu Jutarnjeg lista, nazvao sam ga O lašcima, muljatorima i kenjatorima ili zašto istina jest važna? a napisao sam ga inspiriran Frankfurtovim esejom Kenjaža (Algoritam, Zagreb, 2006.). Poanta priče bila je ova: dok lažov neistinu iznosi namjerno, a dobro zna što je istinito, kenjator stvari ne prikazuje onakvima kakve jesu, nego onakvima kakve on smatra da bi morale biti. Njega uopće nije briga za stvarno stanje stvari. Nije ga briga za istinu. Konkretno, Šikić pokazuje kako Trumpu riječi uopće ne služe sa iznošenje istina (kao prostodušnim filozofima i matematičarima) nego za postizanje ciljeva. Premda Trump više nije aktualan, razumijevanje kenjatora ostaje aktualno, jer drugih trumpova ima svuda uokolo. Zato me oduševio Šikićev tekst O Trumpu i “sranju”. To je tema o kojoj treba uvijek iznova govoriti.

Prvih petnaest poglavlja knjige možda je mogao napisati neki matematički dobro potkovani filozof, no zadnja dva poglavlja (16. Logika i filozofija matematike te 17. Matematika oko nas) mogla su izaći jedino iz pera profesionalca koju matematiku ne samo izvrsno razumije nego ju naprosto živi. Mnoge vrlo zahtjevne matematičke teme Šikić obrađuje s nevjerojatnom lakoćom. Onaj čitatelj koji se olako poistovjetio s klikerašem iz naslova na tim će tekstovima morati “stati na loptu” i, rečeno jezikom psihologije, prebaciti se sa sustava 1 (brzog razmišljanja) na sustav 2 (sporog razmišljanja). Aludiram na knjigu Thinking, Fast and Slow nobelovca Daniela Kahnemana.

Jedan od zgodnih tekstova zadnjeg poglavlja, koji nije težak ali je vrlo poučan i zabavan, je tekst Stendhalove muke s negativnim brojevima. Stendhalov je entuzijazam za matematiku navodno naglo splasnuo nakon što se suočio s činjenicom da mu nitko ne može objasniti zašto je “minus puta minus jednako plus”. Zvuči smiješno, ali koliko bi ljudi bilo u stanju dati adekvatno objašnjenje te naizgled trivijalne tvrdnje. Uglavnom, da je Stendhal imao Šikića možda bi postao matematičar. A svijet bi ostao zakinut za Crveno i crno.

U tekstovima Zlatni rez i Taksi broj 1729 Šikić radi ono što bi, po mojem mišljenju, povremeno bio dužan raditi svaki ekspert: raskrinkavati raširene mitove i zablude vezane uz svoju struku. Iz divljenja matematici pojedine se stvari nepotrebno mistificiraju. Posebno bi tekst o zlatnom rezu mogao djelovati kao hladan tuš onima koji glorificiraju zlatni rez kao NLO-fanovi leteće tanjure.

Jedna od težih tema pokrivena je u nizu tekstova o Gödelovim teoremima. Doduše, to je možda teža tema za nas koji nismo matematičari. Imam dojam da su Šikiću sve teme jednako lagane. I uz Gödelove teoreme vezane su određene mistifikacije, uostalom kao i uz sve čemu se ljudi dive a do kraja ne razumiju. Konkretno, iz spoznaja koje donosi Gödelov teorem nepotpunosti ljudi su skloni donositi dalekosežne zaključke koji često ne stoje. To je sklizak teren čak i za genijalce poput Rogera Penrosea, koji je nedavno dobio Nobelovu nagradu za fiziku za teorijske doprinose otkrića crnih rupa.

Konačno, jednim od najpoučnijih dijelova Knjige za klikeraše smatram tekst Kako su matematizirane prirodne znanosti. Sam začetak prirodnih znanosti, u današnjem smislu te riječi, naročito fizike, vežemo uz Galileija i njegovo zalaganje za eksperiment kao metodu provjere valjanosti naših ideja o prirodi. No, obično se izostavlja, ili nedovoljno ističe, činjenica da eksperiment podrazumijeva mjerenje i da se testiranje ideja svodi na usporedbu mjerenih veličina s veličinama dobivenim iz matematičkog modela. Matematika je, dakle, implicitno uključena u priču. Premda sama matematika nije prirodna znanost (svoje znanje ne potvrđuje eksperimentalno), prirodne znanosti (fizika, kemija, biologija, geologija, astronomija) ne mogu bez matematike.

Galileiju, koji je najzaslužniji za matematiziranje prirodnih znanosti, obično pripisujemo citat: “Knjiga prirode pisana je matematičkim jezikom.” Da, ali tu metaforu krivo shvaćamo ako smatramo da knjiga prirode leži širom otvorena, a na nama je samo da iz nje pročitamo vječne istine. U tom bi slučaju vrijedilo fizika = matematika, no stvar nije tako jednostavna. Matematika je jedina egzaktna disciplina, njezine tvrdnje bliske su filozofskom pojmu vječne istine i ona nije nužno ograničena na opis svijeta u kojem živimo. Fizika je umijeće aproksimacija, ona je ograničena na svijet u kojem živimo (prirodu), opisuje ga samo približno, a istini se u najboljem slučaju samo približava. Fizika matematiku koristi samo da bi gradila približne modele stvarnog svijeta, manje ili više točne ali nikad egzaktno jednake. Metaforu knjige prirode profesor Šikić ovako proširuje: “Knjiga prirode ne leži pred nama širom otvorena. Ona pred nama leži zatvorena i moramo je uporno otvarati ne bi li odgovorila na naša pitanja. Ruke koje je otvaraju naše su matematizirane prirodnoznanstvene teorije.”