2. ožujka 2024. / Članci
U svojem drugom eseju o matematici glazbe, Zvonimir Šikič objašnjava matematičku logiku tonova i konsonantnosti, započinjući s otkrićem Pitagorejaca, pojašnjavajući fizikalni model zvuka kroz niz primjera koji se mogu čuti i vidjeti, te čini puni krug natrag do glazbe.
Zvonimir Šikić
19. veljače 2024. / Članci
U svojem eseju o matematici podjele tonova unutar oktave, Zvornimir Šikić ulazi duboko u povijest razvoja muzičkih skala, prolazi kroz eksperimentiranja s različitim modusima i skalama, te pojašnjava zašto je u modernoj muzici uvriježena dodekatonska, kromatska skala.
Zvonimir Šikić
6. studenoga 2023. / Publikacije
Korelacija nije uzročnost i nema čisto probabilističke metode koja uzročnu priču može odrediti samo iz podataka, piše Zvonimir Šikić u svojem posljednjem nastavku serije o vjerojatnosti. Sami podaci nisu dovoljni da se iščita priča, no kauzalne pretpostavke mogu pomoći u pronalaženju varijabli koje treba ili ne treba kontrolirati.
Zvonimir Šikić
21. rujna 2023. / Rasprave
Intuitivno očekujemo da će svojstvo koje vrijedi za neke dvije sub-populacije vrijediti i za ukupnu populaciju koju one sačinjavaju, no to ne mora nužno biti tako, piše Zvonimir Šikić u osmom nastavku serijala o vjerojatnosti. Ljudska je prednost pred umjetnom inteligencijom što u nedostatku informacija praznine popunjavamo najjednostavnijim pretpostavkama, no u nekim slučajevima one mogu dovesti do pogrešnih zaključaka.
Zvonimir Šikić
29. kolovoza 2023. / Rasprave
Potaknut člankom Daria Hrupeca o brzini svjetlosti, Zvonimir Šikić predstavlja jednostavno matematičko objašnjenje zašto je nužno da ona bude jednaka u svim referentnim sustavima, a potom proširuje temu pogledom na malo poznate Epsteinove dijagrame, te ih uspoređuje s dijagramima Hermanna Minkowskog.
Zvonimir Šikić
29. srpnja 2023. / Rasprave
Uvođenje "algoritma" u Misesovu definiciju slučajnosti učinilo ju je matematički preciznom i cijelo je područje učinilo trajno "algoritamskim", piše Zvonimir Šikić u sedmom nastavku serijala o vjerojatnosti. Iako danas većina stručnjaka smatra da je Church-Turingova teza "bolje potvrđena", mnogi se nadaju da će Martin-Löf-Chaitinova teza s daljim radom dosegnuti istu razinu sigurnosti.
Zvonimir Šikić
18. lipnja 2023. / Rasprave
Logika počiva na binarnim propozicijama - one mogu biti istinite ili lažne. U 6. članku o vjerojatnosti, Zvonimir Šikić pokazuje kako se vjerojatnost može promatrati kao proširena propozicijska logika, u kojoj propozicije mogu biti više ili manje vjerojatne, a u drugom dijelu teksta demonstrira generalizaciju propozicijskih formula.
Zvonimir Šikić
6. svibnja 2023. / Rasprave
U 5. nastavku svojeg serijala o vjerojatnosti Zvonimir Šikić objašnjava koji su najbolji prediktori ovisno o tome zanima li nas jesmo li u pravu ili ne, ili koliko griješimo u apsolutnom ili kvadratnom iznosu. Šikić iznosi i dva poznata paradoksa - petrogradski i paradoks dvije omotnice - i detaljno pojašnjava njihove mehanizme.
Zvonimir Šikić
7. ožujka 2023. / Rasprave
Statističari s kraja 19. i s početka 20. stoljeća počeli su insistirati da se vjerojatnosti moraju shvaćati isključivo kao granične frekvencije u tzv. slučajnim eksperimentima, piše Zvonimir Šikić. Rezultat je bila Fisherova metoda, iako nema razloga da se ne upotrebljava generalna, precizna i matematička Laplaceova, tj. bejesovska metoda
Zvonimir Šikić
1. veljače 2023. / Rasprave
Na pitanje kako opravdati aksiome vjerojatnosti ako su vjerojatnosti racionalne procjene uvjerenja odgovor su ponudili Ramsey i de Finetti, definicijom vjerojatnosti kroz kladilačke koeficijente, koji su se pokazali koherentnima samo ako zadovoljavaju aksiome, piše Zvonimir Šikić. Temelje teorije vjerojatnosti kao logike postavio je Richard Cox, iz čega je izrasla današnja bejesovska teorija vjerojatnosti.
Zvonimir Šikić
28. prosinca 2022. / Rasprave
Na početku Zvonimir Šikić (ponovo) opisuje vjerojatnost kao frekvenciju u populaciji, što je zapravo klasični pojam vjerojatnosti iz prethodnog članka, te predstavlja stablo frekvencija kao lakši način razumijevanja onog što se izračunava Bayesovom formulom. Zatim objašnjava vjerojatnost kao frekvenciju u ponavljanom pokusu i probleme s kojima se taj koncept suočava (granična frekvencija, prebrojiva aditivnost). Napokon, distinkciju klasičnog i frekventističkog pojma vjerojatnosti diže na razinu rasprave empirista i racionalista. Završava Bernoullijevom pogreškom
Zvonimir Šikić
4. prosinca 2022. / Rasprave
Pojam vjerojatnosti vrlo je složen, to jest razvija se od vrlo očiglednog do zaključivanja koje zahtijeva više koncentracije. Zvonimir Šikić u sedam nastavaka matematički prikazuje pojam vjerojatnosti na način koji se uz nešto volje može slijediti ali uz prikaz daje i zaključke o prirodi vjerojatnosti koji su i zaključci o svijetu
Zvonimir Šikić
29. ožujka 2022. / Članci Rasprave
Ako je vjerojatnost lažnog pozitivnog rezultata manja od pet posto (p-vrijednost) većina istraživača smatra hipotezu prihvatljivom. Ključni je problem te (Fisherove) metode što evaluira samo jednu, tzv. nul-hipotezu, uzimajući u obzir sve rezultate eksperimenta koji su se mogli desiti, piše Zvonimir Šikić. A nas zapravo zanima evaluacija svih mogućih hipoteza na temelju rezultata jednog eksperimenta
Zvonimir Šikić
9. veljače 2022. / Publikacije
Uz knjigu Huga Merciera Not born yesterday Zvonimir Šikić razbija zablude da su ljudi povodljivi i objašnjava tehnologiju masovnih političkih sljedbi, zablude, ulogu informiranih manjina, odnos onog što ljudi pričaju i što rade, te posebno, kako sami farmaceuti otvaraju vrata antivakserima. Završava - znanost nije intuitivna
Zvonimir Šikić
24. prosinca 2021. / Aktualno
Iako većina kršćana misli da nevjera u boga implicira odbacivanje vjerskih običaja, to nije točno. Neki ateisti ih odbacuju, no mnogi misle da su oni važan element njihovog života. Uostalom, neki oblici hinduizma, budizma, džainizma, konfucijanizma i taoizma ateistički su, kao što ima ateističkih Židova i kulturalnih katolika
Zvonimir Šikić
3. prosinca 2021. / Članci
Zvonimir Šikić vjeruje da će čak i novi mediji s vremenom početi odbacivati iracionalnu sliku stvarnog svijeta
Zvonimir Šikić
23. rujna 2021. / Rasprave
Milenijima je status matematike među znanostima a i sama njezina priroda predmet diskusija i suprotstavljenih shvaćanja. Zvonimir Šikić počinje od Antike, opisuje odnos matematike i prirodnih znanosti u osvit Novog vijeka, a završava ulogom teorije skupova kako u opisu njezine 'ontološke pozicije' tako i rigoroznosti kao temeljne osobine matematike (bez obzira na sve)
Zvonimir Šikić
7. rujna 2021. / Rasprave
Majmuni prepoznaju nepravednost, ali samo prema sebi. Ne brinu da se bude pošten i prema drugima, kao ljudi. Procjena pravednosti, koja je usmjerena samo na sebe, vjerojatno je neovisna o mehanizmima brige, privrženosti i suradnje. Prijelaz od 'budi pošten prema meni' do 'budi pošten prema njemu' gotovo je sigurno povezan s proširenjem brige o sebi na brigu o drugima. To je tek jedan detalj iz dugog eseja Zvonimira Šikića u kojem se bavi biologijom, moralom, dušom i tijelom i slobodom
Zvonimir Šikić
2. svibnja 2021. / Klub Batina Rasprave
Nijedna druga teorija ne može objasniti naš intuitivni osjećaj za dobro i zlo, našu neobičnu kombinaciju moralne snage i moralne slabosti, našu čestitost i našu pokvarenost, našu revnost u nadgledanju i kažnjavanju tuđih prijestupa, lakoću s kojom vrline nalazimo u 'nama', a mane u 'njima', objašnjava Zvonimir Šikić kako je evolucija, na razini grupe a ne individue, proizvela moralni osjećaj. Nažalost, ovaj evoluirani moral katkada sprečava ona poboljšanja koja bi mogla promicati opće blagostanje, dodaje. Ali, postoje naznake da su i u sferi morala mogući pomaci
Zvonimir Šikić
23. veljače 2021. / Članci
Virus koji uzrokuje prehladu, a na ljude je skočio s krava koje su ga dobile od miševa, potkraj devetnaestog stoljeća ubio je više od milijun ljudi. Zbog stalne izloženosti danas su ljudi na njega imuni. Bi li se to moglo dogoditi i sa SARS-CoV-2?
Zvonimir Šikić
9. veljače 2021. / Aktualno
Pod pretpostavkom da je AstraZenecino cjepivo 95 posto učinkovito kod mlađih, a 50 posto učinkovito kod starijih od 65, Zvonimir Šikić je izračunao da Francuskoj, Njemačkoj, Švedskoj, Austriji, Poljskoj i Italiji mladalačka godina života vrijedi pet puta više od godine života starijih
Zvonimir Šikić
11. studenoga 2020. / Publikacije
Srž sukoba u ekonomici je oko prirode novca, piše Zvonimir Šikić u članku u povodu knjige Money and Government, Roberta Skidelskog. Druge intenzivne i povezane ekonomske rasprave su o određenju dugog roka 'prirodne ekonomske ravnoteže' i kratkog roka poremećaja, te o mogućnosti mikroekonomskog utemeljenja makroekonomije. Skidelsky daje povijesni i kritički pogled na te rasprave, očekuje u kojem bi se smjeru ekonomika mogla reformirati te na tom temelju odgovara na poznato Kraljičino pitanje zašto nitko nije predvidio krizu 2008. godine
Zvonimir Šikić
12. rujna 2020. / Aktualno
Prag kolektivnog imuniteta na nekim će lokacijama biti veći, na drugima manji. I biološke razlike utječu. U početku virus zarazi ljude koji su osjetljiviji, a poslije epidemija raste sporije nego što se moglo očekivati na temelju početne stope rasta. Ipak, jedini način da se zaustavi je postizanje kolektivnog imuniteta svuda, a ne samo ondje gdje su zaraze bile najviše
Zvonimir Šikić
12. svibnja 2020. / Aktualno
Što ako se SARS-CoV-2 ukorijeni u ljudskoj populaciji kao što se možda dogodilo s nekim drugim virusima? Zvonimir Šikić na primjerima suzbijanja bolesti u posljednjih više od stotinu godina opisuje perspektive borbe s najnovijom pandemijom
Zvonimir Šikić
25. travnja 2020. / Rasprave
U prethodnom članku Zvonimir Šikić nije objasnio kako je izračunao vjerojatnost da ste bolesni ako je test pozitivan. Ovisi to o pouzdanosti testa, ali i o učestalosti bolesti. Ovaj članak, u kojem objašnjava taj izračun, završava zanimljivom raspravom o prirodi 'vjerojatnosti' i ljudske racionalnosti, odnosno objašnjenjem zašto ljudi u jednom slučaju 'griješe' a u drugom ipak pogađaju kad ih pitaju - kolika je vjerojatnost da ... S jedne su strane zagovornici naivnih heuristika, a s druge evolucijski psiholozi. jedni zagovaraju fekvencijsko, drugi bayesovsko razumijevanje vjerojatnosti
Zvonimir Šikić
2. travnja 2020. / Aktualno
Mnogi brkaju pouzdanost testa s njegovom prediktivnom vrijednosti. To je opasno. Mjesecima nakon lažno pozitivnog mamograma žene osjećaju anksioznost koja pogubno utječe na njihov život. Osobe s lažno pozitivnim testom na HIV upuštaju se u seks bez zaštite s drugim HIV-pozitivnim osobama, vjerujući da to više nije važno. Zvonimir Šikić predlaže dva jednostavna pravila kojima se liječnici mogu rukovoditi kod utvrđivanja vjerojatnosti da ste bolesni ako je test pozitivan i utvrđivanja vjerojatnosti da ste zdravi ako je test negativan
Zvonimir Šikić
27. ožujka 2020. / Aktualno Rasprave
Problem je točno procijeniti parametre β i γ koji se pojavljuju u ovom modelu epidemije, piše Zvonimir Šikić. Problem je dakle procijeniti broj kontakata kojima se širi zaraza, kao i broj onih koji je prevladaju ili joj podlegnu. Najjednostavnije rečeno, kako u populaciji raste omjer onih koji su prošli zarazu tako se smanjuje mogućnost njezinog širitelja da nekog zarazi
Zvonimir Šikić
7. ožujka 2020. / Rasprave
Potaknut člankom Hane Samaržije o komorama jeke i epistemičkim balonima, Zvonimr Šikić podsjeća na objašnjenje iz lingvistike i kognitivne znanosti zašto se negiranjem nečijih tvrdo 'uokvirenih' stavova najčešće postiže samo aktivaciju tih stavova i njihovo učvršćivanje. Posebno se osvrće na moralne i političke okvire
Zvonimir Šikić
9. studenoga 2019. / Rasprave
Pobornici kapitalizma s pravom će reći da „vjera u slobodno tržište i privatno vlasništvo ne vodi nužno do ropstva i istrebljenja domorodaca“. No, jednako tako „vjera u redistributivne politike i društveno vlasništvo ne vodi nužno do gulaga“, analizira Zvonimir Šikić stalne rasprave između zagovornika dvaju sustava
Zvonimir Šikić
30. travnja 2019. / Aktualno
Da naš današnji položaj ne uzimamo „zdravo za gotovo“ važno je sjetiti se da su ljudi ubijani kako bismo imali 8-satni radni dan: osam organizatora skupa u Chicagu osuđeno je na smrt zbog njihovih političkih uvjerenja, a ne zbog djela.
Zvonimir Šikić
19. ožujka 2019. / Članci
Financiranje temeljne znanosti u SAD stagnira već 15 godina. Mogli bismo uskoro živjeti u svijetu u kojem svaka zemlja pokušava iskoristiti temeljnu znanost koju financiraju drugi, a da je sama nije spremna financirati.
Zvonimir Šikić
8. rujna 2018. / Članci
Do nedavno je kapitalizam na sebe gledao kao na moralno superioran sustav (u Smithovom smislu). Danas i kod njegovih mladih lavova to izaziva podsmijeh i kolutanje očima
Zvonimir Šikić
10. lipnja 2018. / Aktualno
Pretpostavimo da su Amerikanci efikasniji od Kineza u proizvodnji i soje i čelika, započinje Zvonimir Šikić objašnjenje doktrine komparativne prednosti, koju - kaže - mnogi ne razumiju, a u povodu Trumpove najave globalnog trgovinskog rata. Ne znači to da je isplativije ako Amerikanci proizvode i jedno i drugo. Naprotiv, kako razlika u efikasnosti nije jednaka ipak je isplativije da Kinezi (Europljani ...) proizvode nešto u čemu su Amerikanci također efikasniji. Što?
Zvonimir Šikić
20. studenoga 2017. / Aktualno
Bez industrijalizacije Sovjetskog Saveza poraz Hitlera na istočnoj fronti vjerojatno ne bi bio moguć. Jesu li time žrtve industrijalizacije opravdane, pita Zvonimir Šikić
Zvonimir Šikić
1. rujna 2017. / Članci
U posljednjem članku o suradnji, teorija igara, posebno zatvorenikova dilema, pomaže da razumijemo ulogu zakona u zajednici. Centralno mjesto u analizi čini Nashov ekvilibrij, onaj ishod odabira prema kojem bi svaki akter prošao lošije ako bi izabrao nešto drugo. Ključno je za zakone da usmjere aktere na taj izbor. Ali što ako Nashovih ekvilibrija ima više?
Zvonimir Šikić
24. kolovoza 2017. / Članci
Pod kojim se uvjetima zajednicom može širiti altruizam? Prema samo jednom od rezultata računalnih simulacija evolucije morala opisanih u ovom članku, mogućnost da u zajednici prevlada empatija ovisi o tome je li omjer štete (onog koji pomaže) i koristi (onom koji prima pomoć) manji od vjerojatnosti da se o tom događaju zna. Iako izgleda komplicirano, svijet računalnog morala je ustvari jednostavan
Zvonimir Šikić
18. kolovoza 2017. / Članci
Iako mnogi udžbenici tvrde da je strategija Tit For Tat (milo za drago, zub za zub) najuspješnija, nije tako. Uspješniju strategiju biolog Krebs prepoznao je u životinjskom svijetu. Posebno je vole golubovi, štakori, miševi i majmuni, a koristi se i za dresuru konja i drugih životinja. O kojoj je strategiji riječ
Zvonimir Šikić
3. kolovoza 2017. / Članci
Politolog Axelrod organizirao je turnire računalnih programa u igranju zatvorenikove dileme i njihovim strategijama dao psilološke karakteristike. Ustanovio je da su „dobri“ i „praštajući“ programi uspješniji. U drugom turniru te su se karakteristike pojavljivale u 14 od prvih 15 programa. Uspješni programi imali su još tri psihološke karakteristike: „osvetoljubivost“, „reaktivnost“ i „transparentnost“
Zvonimir Šikić
24. srpnja 2017. / Aktualno
Fieldsovu medalju, najviše matematičko priznanje koje se dodjeljuje svake četiri godine, dobila je 2014. za svoje rezultate u geometriji i dinamici zakrivljenih površina s mogućim primjenama u kriptografiji i teorijskoj fizici, poglavito u istraživanju porijekla svemira i kvantnoj teoriji polja. Bila je jedan od najvećih umova našeg vremena i prema jednoglasnim svjedočenjima kolega i prijatelja predivna osoba
Zvonimir Šikić
16. srpnja 2017. / Članci
Matematičko modeliranje prikazuje mogući svijet, da je ono što je neočekivano ipak moguće. U seriji (ljetnih) članaka prikazat ćemo različite modele suradnje, pretpostavke, očekivanja i neočekivane ishode. Uvodni članak opisuje poznatu teoriju igara, slučajeve u kojima suradnja ima prednost pred ostvarenjem sebičnog interesa. Svijet suradnje je dakle moguć, no koliko je stvaran, time se model ne bavi
Zvonimir Šikić
31. svibnja 2017. / Članci
Rast socijalne države glasačima je pružio dovoljnu ekonomsku sigurnost da se okrenu drugim pitanjima: abortusu, homoseksualnom braku … i, prije svega, imigraciji. Desne populističke stranke najbolje rezultate postižu u onim dijelovima zapadnoeuropskih zemalja u kojima je ekonomska sigurnost najveća
Zvonimir Šikić
28. svibnja 2017. / Članci
Najgore razdoblje terorizma u Europi nije danas nego su to bila desetljeća od sedamdesetih do devedesetih, kad je terorizam bio domaći
Zvonimir Šikić